Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie

Przemiany termodynamiczne. Bilans cieplny. Teoria molekularno-kinetyczna. Fizyka statystyczna.
Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1546
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 335 razy
Pomógł: 20 razy

Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie

Post autor: Niepokonana »

Dobry wieczór
Proszę o odpowiedź.
Mam wykres \(\displaystyle{ p(V)}\) i na nim linię ukośną z dwoma punktami 1. i 2. Wiem, że nie zachodzi \(\displaystyle{ p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}}\). Czy mogę z całą pewnością powiedzieć, że przemiana 1->2 jest adiabatyczna?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie

Post autor: kerajs »

Szybka (bo tylko po dobie oczekiwania) odpowiedź:
1) Jeśli między punktami jest odcinek prostej to nie jest to przemiana adiabatyczna.
2) Jeśli między punktami jest krzywa wklęsła to nie ma żadnej pewności iż to przemiana adiabatyczna. Ba, zważywszy na problematyczność przeprowadzenia w rzeczywistości takiego procesu, to niemal na pewno nie jest to przemiana adiabatyczna.
Ale! Poznając w szkole procesy termodynamiczne posługujecie się wyłącznie przemianami idealnymi (w rzeczywistości prawie nierealizowalnymi), więc możliwe, iż autorowi zadania chodzi o przemianę adiabatyczną, lecz wtedy powinien podać dodatkowe warunki to potwierdzające.
Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1546
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 335 razy
Pomógł: 20 razy

Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie

Post autor: Niepokonana »

Inaczej. Wiemy, że \(\displaystyle{ p_{2}=3p_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{2}=2V_{1}}\). Czy przemiana jest adiabatyczna? Widać, że temperatura się zmienia, więc nie izoterma, ale czy to wystarczy?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie

Post autor: kerajs »

To nic nie zmienia. Odpowiedź jest dokładnie taka sama, jaką udzieliłem poprzednio.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie

Post autor: janusz47 »

Gaz doskonały przechodzi ze stanu \(\displaystyle{ 1 }\) do stanu \(\displaystyle{ 2 }\) po odcinku \(\displaystyle{ 1\rightarrow 2,}\) jego objętość zwiększa się dwukrotnie, ciśnienie trzykrotnie - iloczyn \(\displaystyle{ p\cdot V. }\) wzrasta sześciokrotnie.

Z równania Clapeyrona \(\displaystyle{ p\cdot V = n\cdot R \cdot T }\) rośnie jego temperatura \(\displaystyle{ \Delta T > 0 .}\)

Z I zasady termodynamiki wynika, że zmiana energii wewnętrznej gazu zachodząca podczas izochorycznej zmiany temperatury o \(\displaystyle{ \Delta T }\) równa jest ciepłu wymienionemu z otoczeniem \(\displaystyle{ \Delta U = Q_{V}, }\)

więc

\(\displaystyle{ \Delta U = C_{V}\cdot n \cdot \Delta T \ \ (1) }\)

Skoro zmiana energii wewnętrznej nie zależy od procesu, a jej związek ze zmianą temperatury obliczyliśmy w procesie izochorycznym, to wzór \(\displaystyle{ (1) }\) stosuje się w dowolnej przemianie gazu doskonałego, która doprowadziła do zmiany temperatury \(\displaystyle{ \Delta T. }\)

Z równania \(\displaystyle{ (1) }\) wynika, że

\(\displaystyle{ \Delta U >0 . }\)

Gaz wykonuje pracę \(\displaystyle{ \Delta V > 0, }\) więc \(\displaystyle{ W< 0. }\)

Z I zasady termodynamiki \(\displaystyle{ Q = \Delta U -W }\) wynika, że \(\displaystyle{ Q > 0. }\)

Gaz musi pobierać z otoczenia ciepło. Nie jest to przemiana adiabatyczna.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie

Post autor: kerajs »

Owszem, tu:
Niepokonana pisze: 8 paź 2020, o 23:10 Wiemy, że \(\displaystyle{ p_{2}=3p_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{2}=2V_{1}}\). Czy przemiana jest adiabatyczna?
przemiana nie może być adiabatyczna.
Jednak pisząc swoją odpowiedź założyłem, iż Niepokonana po prostu pomyliła się przy przepisywaniu, a sensowne pytanie miało być takie:
Wiemy, że \(\displaystyle{ p_{2}=3p_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{1}=2V_{2}}\). Czy przemiana jest adiabatyczna?
ODPOWIEDZ