Dobry wieczór
Proszę o odpowiedź.
Mam wykres \(\displaystyle{ p(V)}\) i na nim linię ukośną z dwoma punktami 1. i 2. Wiem, że nie zachodzi \(\displaystyle{ p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}}\). Czy mogę z całą pewnością powiedzieć, że przemiana 1->2 jest adiabatyczna?
Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie
Szybka (bo tylko po dobie oczekiwania) odpowiedź:
1) Jeśli między punktami jest odcinek prostej to nie jest to przemiana adiabatyczna.
2) Jeśli między punktami jest krzywa wklęsła to nie ma żadnej pewności iż to przemiana adiabatyczna. Ba, zważywszy na problematyczność przeprowadzenia w rzeczywistości takiego procesu, to niemal na pewno nie jest to przemiana adiabatyczna.
Ale! Poznając w szkole procesy termodynamiczne posługujecie się wyłącznie przemianami idealnymi (w rzeczywistości prawie nierealizowalnymi), więc możliwe, iż autorowi zadania chodzi o przemianę adiabatyczną, lecz wtedy powinien podać dodatkowe warunki to potwierdzające.
1) Jeśli między punktami jest odcinek prostej to nie jest to przemiana adiabatyczna.
2) Jeśli między punktami jest krzywa wklęsła to nie ma żadnej pewności iż to przemiana adiabatyczna. Ba, zważywszy na problematyczność przeprowadzenia w rzeczywistości takiego procesu, to niemal na pewno nie jest to przemiana adiabatyczna.
Ale! Poznając w szkole procesy termodynamiczne posługujecie się wyłącznie przemianami idealnymi (w rzeczywistości prawie nierealizowalnymi), więc możliwe, iż autorowi zadania chodzi o przemianę adiabatyczną, lecz wtedy powinien podać dodatkowe warunki to potwierdzające.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie
Inaczej. Wiemy, że \(\displaystyle{ p_{2}=3p_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{2}=2V_{1}}\). Czy przemiana jest adiabatyczna? Widać, że temperatura się zmienia, więc nie izoterma, ale czy to wystarczy?
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie
Gaz doskonały przechodzi ze stanu \(\displaystyle{ 1 }\) do stanu \(\displaystyle{ 2 }\) po odcinku \(\displaystyle{ 1\rightarrow 2,}\) jego objętość zwiększa się dwukrotnie, ciśnienie trzykrotnie - iloczyn \(\displaystyle{ p\cdot V. }\) wzrasta sześciokrotnie.
Z równania Clapeyrona \(\displaystyle{ p\cdot V = n\cdot R \cdot T }\) rośnie jego temperatura \(\displaystyle{ \Delta T > 0 .}\)
Z I zasady termodynamiki wynika, że zmiana energii wewnętrznej gazu zachodząca podczas izochorycznej zmiany temperatury o \(\displaystyle{ \Delta T }\) równa jest ciepłu wymienionemu z otoczeniem \(\displaystyle{ \Delta U = Q_{V}, }\)
więc
\(\displaystyle{ \Delta U = C_{V}\cdot n \cdot \Delta T \ \ (1) }\)
Skoro zmiana energii wewnętrznej nie zależy od procesu, a jej związek ze zmianą temperatury obliczyliśmy w procesie izochorycznym, to wzór \(\displaystyle{ (1) }\) stosuje się w dowolnej przemianie gazu doskonałego, która doprowadziła do zmiany temperatury \(\displaystyle{ \Delta T. }\)
Z równania \(\displaystyle{ (1) }\) wynika, że
\(\displaystyle{ \Delta U >0 . }\)
Gaz wykonuje pracę \(\displaystyle{ \Delta V > 0, }\) więc \(\displaystyle{ W< 0. }\)
Z I zasady termodynamiki \(\displaystyle{ Q = \Delta U -W }\) wynika, że \(\displaystyle{ Q > 0. }\)
Gaz musi pobierać z otoczenia ciepło. Nie jest to przemiana adiabatyczna.
Z równania Clapeyrona \(\displaystyle{ p\cdot V = n\cdot R \cdot T }\) rośnie jego temperatura \(\displaystyle{ \Delta T > 0 .}\)
Z I zasady termodynamiki wynika, że zmiana energii wewnętrznej gazu zachodząca podczas izochorycznej zmiany temperatury o \(\displaystyle{ \Delta T }\) równa jest ciepłu wymienionemu z otoczeniem \(\displaystyle{ \Delta U = Q_{V}, }\)
więc
\(\displaystyle{ \Delta U = C_{V}\cdot n \cdot \Delta T \ \ (1) }\)
Skoro zmiana energii wewnętrznej nie zależy od procesu, a jej związek ze zmianą temperatury obliczyliśmy w procesie izochorycznym, to wzór \(\displaystyle{ (1) }\) stosuje się w dowolnej przemianie gazu doskonałego, która doprowadziła do zmiany temperatury \(\displaystyle{ \Delta T. }\)
Z równania \(\displaystyle{ (1) }\) wynika, że
\(\displaystyle{ \Delta U >0 . }\)
Gaz wykonuje pracę \(\displaystyle{ \Delta V > 0, }\) więc \(\displaystyle{ W< 0. }\)
Z I zasady termodynamiki \(\displaystyle{ Q = \Delta U -W }\) wynika, że \(\displaystyle{ Q > 0. }\)
Gaz musi pobierać z otoczenia ciepło. Nie jest to przemiana adiabatyczna.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Izoterma vs. adiabata szybkie pytanie
Owszem, tu:
Jednak pisząc swoją odpowiedź założyłem, iż Niepokonana po prostu pomyliła się przy przepisywaniu, a sensowne pytanie miało być takie:
Wiemy, że \(\displaystyle{ p_{2}=3p_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{1}=2V_{2}}\). Czy przemiana jest adiabatyczna?
przemiana nie może być adiabatyczna.Niepokonana pisze: ↑8 paź 2020, o 23:10 Wiemy, że \(\displaystyle{ p_{2}=3p_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{2}=2V_{1}}\). Czy przemiana jest adiabatyczna?
Jednak pisząc swoją odpowiedź założyłem, iż Niepokonana po prostu pomyliła się przy przepisywaniu, a sensowne pytanie miało być takie:
Wiemy, że \(\displaystyle{ p_{2}=3p_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{1}=2V_{2}}\). Czy przemiana jest adiabatyczna?