Potrzebowałbym pomocy z rozwiązaniem tego zadania.
Obliczyć zmianę entropii dwóch mas wody, \(\displaystyle{ m_1=0.01kg}\) o temperaturze \(\displaystyle{ T_1=373.16K}\) oraz \(\displaystyle{ m_2=0.02kg}\) o temperaturze \(\displaystyle{ T_2=288.16K}\), powstałą w skutek ich zmieszania. Ciepło właściwe wody wynosi \(\displaystyle{ c=4189.9 J/(kg\cdot K)}\).
Entropia
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Entropia
Obliczamy w Kelwinach temperaturę końcową mieszaniny układu "woda woda" \(\displaystyle{ T_{k} }\)
\(\displaystyle{ Q_{1} = Q_{2} }\)
\(\displaystyle{ m_{1}\cdot c\cdot ( T_{1} - T_{k}) = m_{2}\cdot c_{2}\cdot (T_{k} - T_{2} )}\)
\(\displaystyle{ T_{k} = ?}\)
Obliczamy zmianę entropii układu "woda-woda"
\(\displaystyle{ \Delta S = \Delta S_{1} + \Delta S_{2} }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ \Delta S_{1} = m_{1} \cdot c \cdot \int_{T_{1}}^{T_{k}} \frac{dT}{T} = m_{1}\cdot c \cdot \ln\left( \frac{T_{k}}{T_{1}}\right) }\)
\(\displaystyle{ \Delta S_{2} = m_{2}\cdot c \cdot \int_{T_{2}}^{T_{k}} \frac{dT}{T} = m_{2}\cdot c\cdot \ln\left( \frac{T_{k}}{T_{2}}\right).}\)
Proszę podstawić dane liczbowe, obliczyć zmianę entropii \(\displaystyle{ \Delta S}\) i wyciągnąć odpowiednie wnioski.
\(\displaystyle{ Q_{1} = Q_{2} }\)
\(\displaystyle{ m_{1}\cdot c\cdot ( T_{1} - T_{k}) = m_{2}\cdot c_{2}\cdot (T_{k} - T_{2} )}\)
\(\displaystyle{ T_{k} = ?}\)
Obliczamy zmianę entropii układu "woda-woda"
\(\displaystyle{ \Delta S = \Delta S_{1} + \Delta S_{2} }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ \Delta S_{1} = m_{1} \cdot c \cdot \int_{T_{1}}^{T_{k}} \frac{dT}{T} = m_{1}\cdot c \cdot \ln\left( \frac{T_{k}}{T_{1}}\right) }\)
\(\displaystyle{ \Delta S_{2} = m_{2}\cdot c \cdot \int_{T_{2}}^{T_{k}} \frac{dT}{T} = m_{2}\cdot c\cdot \ln\left( \frac{T_{k}}{T_{2}}\right).}\)
Proszę podstawić dane liczbowe, obliczyć zmianę entropii \(\displaystyle{ \Delta S}\) i wyciągnąć odpowiednie wnioski.