Hydrostatyka ciężar bransoletki

[Niepokonana]

Witam
Proszę o pomoc, robiliśmy to zadanie na lekcji, ale go nie zrozumiałam.
Bransoletkę zawieszoną na haczyku zanurzono całkowicie w wodzie. Wskazanie siłomierza było równe \(\displaystyle{ 0,83}\) ciężaru bransoletki. Oblicz średnią gęstość bransoletki.
Tu trzeba użyć siły wyporu, ale nie wiem za bardzo jak.

[kerajs]

\(\displaystyle{ 0,83Q=Q-F_w \\
0,83 \rho Vg=\rho Vg-\rho_{H_2O} Vg \\
0,83 \rho =\rho -\rho_{H_2O} \\
\rho= \frac{\rho_{H_2O}}{0,17} }\)

PS:
Prawo Archimedesa (Eureka!)

[Niepokonana]

Nie rozumiem. To teraz ja patrzę w zeszyt i mam napisane coś w tym stylu
\(\displaystyle{ Q - Q'=\rho _{w}\cdot g \cdot V_{ciała}}\). Ja myślę, że tu trzeba odjąć od siebie te ciężary i je potem rozpisać, a potem wyliczyć gęstość, ale pewna nie jestem.

[janusz47]

Dobrze jest zapisane równanie w zeszycie i dobrze Pani myśli.

Proszę rozpisać to równanie

\(\displaystyle{ F_{wyp} = Q - Q' = Q - 0,83Q = 0,17 Q }\)

\(\displaystyle{ 0,17 Q = \rho_{w}\cdot g \cdot V_{ciała}}\)

Jak obliczymy objętość bransoletki \(\displaystyle{ V_{ciała} }\) za pomocą jej masy i gęstości?

Jak obliczymy ciężar \(\displaystyle{ Q }\) bransoletki za pomocą jej masy i przyśpieszenia ziemskiego?

[Niepokonana]

No objętość to jest masa dzielona przez gęstość.
To będzie \(\displaystyle{ 0,17\cdot g \cdot \rho _{ciało} \cdot V_{ciało}=\rho _{woda}\cdot g \cdot V_{ciało}}\)
A objętość się nie skróci? Gdyby się skróciła, to byłoby łatwiej.

[janusz47]

Tak, objętość bransoletki to masa bransoletki podzielona przez jej gęstość

\(\displaystyle{ V_{ciała} = \frac{m_{ciała}}{\rho_{ciała}} }\)

Ciężar bransoletki

\(\displaystyle{ Q = m_{ciała}\cdot g }\)

Podstawimy te równania do równania

\(\displaystyle{ 0,17 \cdot Q = \rho_{wody}\cdot g \cdot V_{ciała} }\)

[Niepokonana]

Właśnie ja to zrobiłam.

[janusz47]

\(\displaystyle{ 0,17 \cdot m_{ciała} \cdot g = \rho_{wody}\cdot g \cdot \frac{m_{ciała}}{\rho_{ciała}}. }\)

[Niepokonana]

A niech się Pan odniesie do tego.

\(\displaystyle{ 0,17\cdot g \cdot \rho _{ciało} \cdot V_{ciało}=\rho _{woda}\cdot g \cdot V_{ciało}}\)
A objętość się nie skróci? Gdyby się skróciła, to byłoby łatwiej.

[janusz47]

Powinno być:

\(\displaystyle{ 0,17\cdot \rho_{ciała}\cdot m_{ciała} \cdot g = \rho_{wody}\cdot g \cdot m_{ciała}. }\)

[janusz47]

Powinno być:

\(\displaystyle{ 0,17\cdot \rho_{ciała}\cdot m_{ciała} \cdot g = \rho_{wody}\cdot g \cdot m_{ciała} }\)

[Niepokonana]

Ale dlaczego, nie rozumiem?

[janusz47]

\(\displaystyle{ 0,17\cdot m_{ciała}\cdot g = \rho_{wody}\cdot g \cdot \frac{m_{ciała}}{\rho_{ciała}}}\)

Mnożymy równanie obustronnie przez \(\displaystyle{ \rho_{ciała} }\)

\(\displaystyle{ 0,17\cdot \rho_{ciała} \cdot m_{ciała} \cdot g = \rho_{wody}\cdot g \cdot m_{ciała} \ \ (*) }\)

Czy możemy równanie \(\displaystyle{ (*) }\) uprościć, żeby obliczyć gęstość bransoletki \(\displaystyle{ \rho_{ciała} ? }\)


Po prawej stronie równania \(\displaystyle{ (*) }\) występuje iloczyn \(\displaystyle{ \rho_{ciała} \cdot m_{ciała} = V_{ciała} }\) - objętość bransoletki, ale nie możemy jej zachować, bo z czego obliczylibyśmy jej gęstość \(\displaystyle{ \rho_{ciała}? }\)

Ponadto nie znamy masy bransoletki \(\displaystyle{ m_{ciała}.}\)

[Niepokonana]

To skróćmy masy i podzielmy obustronnie przez \(\displaystyle{ 0,17g}\)

[janusz47]

Tak jest.

Jest jeszcze o ile pamiętam, drugi podpunkt b) do tego zadania

Rozstrzygnij, czy na podstawie danych informacji można policzyć, ciężar i objętość bransoletki?