Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Właśnie nie, jedno zdanie jest do podpunktu c i d i trochę więcej o b.
Nie chcę tego mówić, ale Pan mi bardziej mąci dzisiaj niż tłumaczy. Chyba się nie rozumiemy w tej kwestii.
Nie chcę tego mówić, ale Pan mi bardziej mąci dzisiaj niż tłumaczy. Chyba się nie rozumiemy w tej kwestii.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Dodam tylko jeszcze, że po podstawieniu danych liczbowych, powinna Pani otrzymać następujące niezmącone odpowiedzi:
a)
\(\displaystyle{ v = 6 \frac{m}{s} }\)
b)
\(\displaystyle{ a_{1} \approx -6,7 \frac{m}{s^2} }\)
c)
\(\displaystyle{ t \approx 0,9 }\) s.
d)
\(\displaystyle{ s \approx 2,7}\) m.
a)
\(\displaystyle{ v = 6 \frac{m}{s} }\)
b)
\(\displaystyle{ a_{1} \approx -6,7 \frac{m}{s^2} }\)
c)
\(\displaystyle{ t \approx 0,9 }\) s.
d)
\(\displaystyle{ s \approx 2,7}\) m.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
\(\displaystyle{ }\)Gdyby można zaniedbać opór ruchu kulki w wodzie
to nie domyślam się powodu dla którego jest on podany w treści zadania.
Co Pan o tym sądzi?
to nie domyślam się powodu dla którego jest on podany w treści zadania.
Co Pan o tym sądzi?
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Panie Kruszewski, czy ja dobrze myślę czy nie? Bo jeżeli by policzyć opóźnienie jako siła wyporu i oporu odjąć siła ciężkości przez masę, to potem już łatwo.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Tak, bo opóźnienie w tym ruchu to różnica między przyspieszeniami grawitacyjnym a rzeczywistym , ale tylko w tej fazie ruchu, kiedy kulka porusza się w wodzie.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Na opóźnienie ruchu kulki w wodzie składa się nie tylko różnica między siłą grawitacji i siłą wyporu ale jeszcze i siłą oporu wody, którą Pani nauczycielka kazała uwzględnić w treści zadania. Siłę tą proponowałem ze względu na mały rząd wielkości w porównaniu z siłą ciężkości i siłą wyporu zaniedbać.
W treści zadania podana była długość promienia kulki celu obliczenia jej objętości, więc Pani nauczycielka miała rację, należało uwzględnić wartość siły oporu, która wnosi do wartości opóżnienia kulki różnicę opóźnień \(\displaystyle{ 0,07 \frac{m}{s^2} }\)
Zaokrąglając wartość opóźnienia kulki do rzędu \(\displaystyle{ 0,1 \frac{m}{s^2} }\) - różnicę tą i tak pomijamy.
"a potem już łatwo"
Łatwo jeśli napisze się równanie wynikające z II zasady dynamiki Newtona, które miała Pani napisane i ma się pojęcie jak je przekształcić, które miała Pani przekształcone, żeby obliczyć wartość opóźnienia \(\displaystyle{ a_{1}.}\)
W treści zadania podana była długość promienia kulki celu obliczenia jej objętości, więc Pani nauczycielka miała rację, należało uwzględnić wartość siły oporu, która wnosi do wartości opóżnienia kulki różnicę opóźnień \(\displaystyle{ 0,07 \frac{m}{s^2} }\)
Kod: Zaznacz cały
>> 10*(1- (1000/600)) - 10*(1-(1000/600))- (1.5*10^-3)/((4/3)*pi*(0.02)^3*600)
ans = 0.074604
Pani Niepokonana takie pytanie nie ma sensu, bo nie można mylić opóźnienia z siłą wyporu - są to zupełnie dwie różne wielkości fizyczne, siła ciężkości przez masę jest przyśpieszeniem \(\displaystyle{ g. }\)Niepokonana pisze: ↑28 sty 2020, o 23:37 Panie Kruszewski, czy ja dobrze myślę czy nie? Bo jeżeli by policzyć opóźnienie jako siła wyporu i oporu odjąć siła ciężkości przez masę, to potem już łatwo
"a potem już łatwo"
Łatwo jeśli napisze się równanie wynikające z II zasady dynamiki Newtona, które miała Pani napisane i ma się pojęcie jak je przekształcić, które miała Pani przekształcone, żeby obliczyć wartość opóźnienia \(\displaystyle{ a_{1}.}\)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Panie Kruszewski, a co to przyśpieszenie rzeczywiste?
Panie Januszu, jak ja podzielę siłę przez masę to wyjdzie przyśpieszenie, więc jednostki się zgadzają.
Panie Januszu, jak ja podzielę siłę przez masę to wyjdzie przyśpieszenie, więc jednostki się zgadzają.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym:
\(\displaystyle{ s = v_o \cdot t + \frac{1}{2} a t^2}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{F_{oporu}}{ m} }\) jest w zależności od zwroru jego wektora przyspieszeniem kiedy zwrot jego jest zgodny ze zwrotem prędkośći ruchu zaś opóźnieniem, czyli "ujemnym przyspieszeniem" kiedy jest on przeciwny.
Rozpatrzmy taki przypadek :
na masę \(\displaystyle{ m}\) działa siła \(\displaystyle{ F}\) i siła tarcia \(\displaystyle{ T}\). Zapytajmy z jakim przyspieszeniem porusza się się ta masa?
Napiszmy równanie dynamiczne ruchu wg takiego objaśnienia:
by ruch masy \(\displaystyle{ m}\) mógł się odbywać siła \(\displaystyle{ F}\) musi zrównoważyć siłę tarcia \(\displaystyle{ T}\) i siłę bezwładności masy, czyli wg zasady d'Alemberta siłę
\(\displaystyle{ B = m \cdot a}\) , gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest przyspieszeniem ruchu tej masy \(\displaystyle{ m}\) pod działaniem siły \(\displaystyle{ F}\) i przeciwstawiającej się temu ruchowi siły tarcia \(\displaystyle{ T}\) , czyli:
\(\displaystyle{ F = m \cdot a+ T}\) , a stąd przyspieszenie ruchu \(\displaystyle{ a = \frac{F - T}{m } }\)
W zadaniu "siłą napędową" kulki jest jej ciężar \(\displaystyle{ G = m \cdot g}\) siłą oporu podana siła o stałej wartości siła \(\displaystyle{ R}\) i siła wyporu \(\displaystyle{ W}\) (wg prawa Archimedesa).
Stąd \(\displaystyle{ a = \frac{G - (R + W)}{m} }\)
Siły \(\displaystyle{ R \ i \ W}\) są przeciwnie skierowane niż "napędzająca" i wektor prędkości ruchu stąd znak minus przed nawiasem.
Jeżeli przyspieszenie ruchu powoduję zmniejszanie się jego prędkości to jest opóźnienim.
Odpowiedź do pytania
Rzeczywiste przyspieszenie , podobnie jak rzeczywista prędkość czy siła to wielkość obserwowalna, dająca się mierzyć instrumentem, np linijką i chronometrem. Tu przyspieszenie ruchu kulki.
\(\displaystyle{ s = v_o \cdot t + \frac{1}{2} a t^2}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{F_{oporu}}{ m} }\) jest w zależności od zwroru jego wektora przyspieszeniem kiedy zwrot jego jest zgodny ze zwrotem prędkośći ruchu zaś opóźnieniem, czyli "ujemnym przyspieszeniem" kiedy jest on przeciwny.
Rozpatrzmy taki przypadek :
na masę \(\displaystyle{ m}\) działa siła \(\displaystyle{ F}\) i siła tarcia \(\displaystyle{ T}\). Zapytajmy z jakim przyspieszeniem porusza się się ta masa?
Napiszmy równanie dynamiczne ruchu wg takiego objaśnienia:
by ruch masy \(\displaystyle{ m}\) mógł się odbywać siła \(\displaystyle{ F}\) musi zrównoważyć siłę tarcia \(\displaystyle{ T}\) i siłę bezwładności masy, czyli wg zasady d'Alemberta siłę
\(\displaystyle{ B = m \cdot a}\) , gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest przyspieszeniem ruchu tej masy \(\displaystyle{ m}\) pod działaniem siły \(\displaystyle{ F}\) i przeciwstawiającej się temu ruchowi siły tarcia \(\displaystyle{ T}\) , czyli:
\(\displaystyle{ F = m \cdot a+ T}\) , a stąd przyspieszenie ruchu \(\displaystyle{ a = \frac{F - T}{m } }\)
W zadaniu "siłą napędową" kulki jest jej ciężar \(\displaystyle{ G = m \cdot g}\) siłą oporu podana siła o stałej wartości siła \(\displaystyle{ R}\) i siła wyporu \(\displaystyle{ W}\) (wg prawa Archimedesa).
Stąd \(\displaystyle{ a = \frac{G - (R + W)}{m} }\)
Siły \(\displaystyle{ R \ i \ W}\) są przeciwnie skierowane niż "napędzająca" i wektor prędkości ruchu stąd znak minus przed nawiasem.
Jeżeli przyspieszenie ruchu powoduję zmniejszanie się jego prędkości to jest opóźnienim.
Odpowiedź do pytania
Rzeczywiste przyspieszenie , podobnie jak rzeczywista prędkość czy siła to wielkość obserwowalna, dająca się mierzyć instrumentem, np linijką i chronometrem. Tu przyspieszenie ruchu kulki.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Zgadzam się o tym napisałem, że jest to przyśpieszenie \(\displaystyle{ \frac{F_{c}}{m}= \frac{mg}{m} = g }\). Jest ono jednym ze składników równania, które potwierdził Pan, rozpisując w postaci przyśpieszenia równanie skalarne wynikające z II zasady dynamiki:
\(\displaystyle{ \vec{a} = \frac{\vec{F_{g}} - (\vec{F_{w}}+\vec{F_{op}})}{m}. }\)
\(\displaystyle{ \vec{a} = \frac{\vec{F_{g}} - (\vec{F_{w}}+\vec{F_{op}})}{m}. }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Jeżeli za opóżnienie w tym ruchu przyjmiemy "ubytek" czyli zmniejszanie się prędkości w czasie jego trwania to możemy popatrzeć na ten problem od tej strony. Zatem opóżnienie, oznaczmy go dla odróżnienia od przyspieszenia literą \(\displaystyle{ a}\) z gwiazdką (\(\displaystyle{ *}\))
\(\displaystyle{ a^* = - \frac{\Delta v}{t} }\) ..... (1)
\(\displaystyle{ \Delta v = v_2 -v_1 }\) ........ (2)
i wzór (1) można napisać tak:
\(\displaystyle{ a^* = \frac { v_1 - v_2}{t} }\)
gdzie \(\displaystyle{ v_2 = \frac{F_{oporu}}{m_{kulki}} }\)
Siła \(\displaystyle{ F_{oporu}}\) jest podana w treści zadania. Masa kulki do obliczenia.
\(\displaystyle{ a^* = - \frac{\Delta v}{t} }\) ..... (1)
\(\displaystyle{ \Delta v = v_2 -v_1 }\) ........ (2)
i wzór (1) można napisać tak:
\(\displaystyle{ a^* = \frac { v_1 - v_2}{t} }\)
gdzie \(\displaystyle{ v_2 = \frac{F_{oporu}}{m_{kulki}} }\)
Siła \(\displaystyle{ F_{oporu}}\) jest podana w treści zadania. Masa kulki do obliczenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Tak, tylko \(\displaystyle{ v_{2} = \frac{F_{oporu}}{m_{kulki}} \left [\frac{kg\cdot \frac{m}{s^2}}{kg} = \frac{m}{s^2}\right] }\) ma wymiar przyśpieszenia nie prędkości.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Racja! Dziękuję Panu januszowi47 za uwagę.
W poście:
posting.php?mode=reply&f=132&t=444362#pr5599129
popełniłem prosty błąd pisząc
że: \(\displaystyle{ v_2 = \frac{F_{oporu}}{m_{kulki}}}\)
zamiast jak powinno być: \(\displaystyle{ \frac{v_2}{t} = \frac{F_{oporu}}{m_{kulki}}}\)
Przepraszam zainteresowanych.
W.Kr.
W poście:
posting.php?mode=reply&f=132&t=444362#pr5599129
popełniłem prosty błąd pisząc
że: \(\displaystyle{ v_2 = \frac{F_{oporu}}{m_{kulki}}}\)
zamiast jak powinno być: \(\displaystyle{ \frac{v_2}{t} = \frac{F_{oporu}}{m_{kulki}}}\)
Przepraszam zainteresowanych.
W.Kr.
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2429
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 608 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
1.Oznaczenia na rysunku:
Masa kulki- \(\displaystyle{ m=\rho _{k} \cdot V, }\)
Objętość kulki \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi \cdot r ^{3} }\)
Ciężar kulki- \(\displaystyle{ G=mg=\rho _{k} \cdot V \cdot g \cdot }\),
Siła oporu- \(\displaystyle{ R=1,5 \cdot 10 ^{-3} , N}\)
Siła wyporu-\(\displaystyle{ F _{w} =\rho _{w} \cdot V \cdot g }\)
Głebokość zanurzenia kulki -\(\displaystyle{ h _{z} }\)
..............................................................................
2. Obliczenie opóźnienia \(\displaystyle{ a}\) całkowicie zanurzonej kulki.
\(\displaystyle{ W=m \cdot a=\left( R+F _{w} \right)-G }\), (1)
\(\displaystyle{ a= \frac{\left( R+ F_{w} \right)-G }{m}= \frac{R}{\rho \cdot V}+ \frac{g\left( (\rho _{w}-\rho _{k} \right) }{\rho _{k} } }\), (2)
/Dynamiczne równanie ruchu. Wypadkowa siła \(\displaystyle{ W}\) jest przyczyną opóźnienia ruchu/
3. Głębokość zanurzenia kulki \(\displaystyle{ h _{z} }\)
Prędkość końcowa kulki prz spadaniu, jest początkową dla ruchu opóźnionego w wodzie, stąd z przemian energii mamy;
\(\displaystyle{ mg \cdot h= \frac{m \cdot v ^{2} }{2} }\), (3)
Zyskana energia kinetyczna została w cieczy stracona z powodu działania siły hamujacej \(\displaystyle{ W}\). Praca siły \(\displaystyle{ W}\) jest równa straconej energii kinetycznej, co opiszemy;
\(\displaystyle{ W \cdot h _{z}= \frac{m \cdot v ^{2} }{2} =mg \cdot h}\), (4)
\(\displaystyle{ m \cdot a \cdot h _{z}=mg \cdot h }\)
\(\displaystyle{ h _{z}=h \cdot \frac{g}{a} }\), (5)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Hydrostatyka rzucanie kulką w wodę
Ale ja proszę bez gotowców....
Dodano po 4 minutach 47 sekundach:
A że to zamiast wzorów na ruch opóźniony po prostu zasada zachowania energii?
Dodano po 4 minutach 47 sekundach:
A że to zamiast wzorów na ruch opóźniony po prostu zasada zachowania energii?