Zmiana ciśnienia

Przemiany termodynamiczne. Bilans cieplny. Teoria molekularno-kinetyczna. Fizyka statystyczna.
agghj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 4 maja 2019, o 14:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: agghj »

Witam!
Czy mógłbym prosić o pomoc z poniższym zadaniem?

W naczyniu o temperaturze \(\displaystyle{ T_1 = 320 K}\) zachodzi reakcja \(\displaystyle{ m_1 = 2 g}\) wodoru i \(\displaystyle{ m_2 = 1 g}\) tlenu. Po zakończeniu reakcji powstała mieszanina pary wodnej i gazu ogrzała się do temperatury \(\displaystyle{ T_2 = 660 K}\). Obliczyć, ile razy wzrosło ciśnienie w naczyniu w wyniku reakcji.

Pozdrawiam
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: janusz47 »

Korzystamy z równania Clapeyrona - Mendelejewa dla mieszaniny dwóch gazów.

Przed reakcją syntezy tlenu i wodoru:

\(\displaystyle{ p_{1}\cdot V = \left(\frac{m_{H}}{\mu_{H}}+ \frac{m_{O}}{\mu_{O}}\right)R\cdot T_{1}}\)

Po reakcji syntezy

\(\displaystyle{ p_{2}\cdot V = \left(\frac{m_{O}+m_{x}}{\mu_{H_{2}O}} + \frac{m_{x}}{\mu_{H}} \right) R\cdot T_{2}}\)

gdzie:

\(\displaystyle{ \mu_{(.)}}\) oznaczają masy cząsteczkowe \(\displaystyle{ \frac{kg}{kmol}}\)- substratów i produktu reakcji.

\(\displaystyle{ \frac{m_{(.)}}{\mu_{(.)}}}\) - liczba kilo moli substratów i produktu

\(\displaystyle{ R = 8,314\cdot 10^3 \frac{J}{K\cdot kmol}}\)- uniwersalna stała gazowa

\(\displaystyle{ m_{x}}\) - nieznana część masy wodoru , która nie weszła w reakcję z tlenem - obliczona na podstawie reakcji.

Obliczamy iloraz

\(\displaystyle{ \frac{p_{2}}{p_{1}}.}\)
agghj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 4 maja 2019, o 14:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Re: Zmiana ciśnienia

Post autor: agghj »

Dziękuję!
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Zmiana ciśnienia

Post autor: janusz47 »

W równaniu drugim Clapeyrona - Mendelejewa uwzględniamy masę wodoru \(\displaystyle{ m_{H},}\) która połączyła się w reakcji z tlenem.
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: pesel »

Wątpię aby dokładnie połowa masy wodoru wzięła udział w reakcji. Natomiast jestem pewien, że masy cząsteczkowej nie wyraża się w jednostkach, które podano.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Zmiana ciśnienia

Post autor: janusz47 »

Masę cząsteczkową wyraża się w jednostkach \(\displaystyle{ 1u}\), ale także \(\displaystyle{ kg/kmol.}\)

Nikt nie powiedział, że \(\displaystyle{ 50\%}\) masy tlenu wzięła udział w reakcji.

Jak potrafisz rozwiązać to zadanie, to przekonasz się, że \(\displaystyle{ \frac{p_{2}}{p_{1}}= 2.}\)
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: pesel »

O tlenie to na pewno nikt nie pisał. Skoro \(\displaystyle{ m_x}\) wodoru nie przeszło do wody oraz \(\displaystyle{ m_x}\) przeszło to oznacza, to co napisałem i co wydaje się wątpliwe. Poza tym wydaje mi się, że mylisz masę cząsteczkową i molową.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Zmiana ciśnienia

Post autor: janusz47 »

Nie mylę tak się też wyraża.
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: pesel »

Aha. To napisz jeszcze proszę, ile wynosi \(\displaystyle{ \mu_H}\) oraz \(\displaystyle{ \mu_O}\).
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Zmiana ciśnienia

Post autor: janusz47 »

Pesel nie egzaminuj mnie. Rozwiąż zadanie. To podyskujemy.

To ja Ci napiszę na przykład, że masa cząsteczkowa \(\displaystyle{ SO_{2}, \ \ \mu_{SO_{2}} = 64.064 \frac{kg}{kmol}.}\)
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: pesel »

Właśnie próbuję rozwiązać to zadanie i nie wiem jakie wartości przyjąć. Czy \(\displaystyle{ \mu_H=1u}\) i \(\displaystyle{ \mu_O=16u}\) będzie dobrze?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: janusz47 »

Można, ale wtedy musimy stosować zamianę na kilomole.

Przyjmujemy masy cząsteczkowe-molowe \(\displaystyle{ \mu_{H} = 1 \frac{ kg}{kmol}, \ \ \mu_{O} = 16\frac{kg}{kmol}}\)
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: pesel »

No to nie wyjdzie, przecież cząsteczki tlenu i wodoru są dwuatomowe. Dobrze kombinuję czy nie ma to znaczenia?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: janusz47 »

Popatrzmy na wzór Clapeyrona-Mendelejewa, gdzie ilorazom w nawiasach odpowiadają ilości \(\displaystyle{ kmoli}\) odpowiednio \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ O}\) i \(\displaystyle{ H_{2}O}\) odpowiadające ich masom.
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Zmiana ciśnienia

Post autor: pesel »

Patrzę i widzę, że \(\displaystyle{ 2g}\) wodoru to \(\displaystyle{ 1 \ mol}\), a nie \(\displaystyle{ 2 \ mole}\) oraz \(\displaystyle{ 1g}\) tlenu to nie \(\displaystyle{ \frac{1}{16} \ mola}\) tylko \(\displaystyle{ \frac{1}{32} \ mola}\). Przecież reakcja biegnie tak:

\(\displaystyle{ 2H_2+ O_2 \to 2H_2O}\)
ODPOWIEDZ