na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...
Oblicz, na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę o objętości \(\displaystyle{ V}\) i masie \(\displaystyle{ m}\) aby po jej uwolnieniu wyskoczyła na wysokość \(\displaystyle{ h}\) ponad poziom wody. Gęstość wody znamy, ciepło wydzielone podczas tego ruchu i tarcie pomijamy.
- VirtualUser
- Użytkownik
- Posty: 443
- Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 15 razy
Re: na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...
Policz siłę wyporu w zależności od głębokości, z tego tego przyśpieszenie. Oblicz \(\displaystyle{ E_k}\) przy powierzchni wody, a potem z ZZE wylicz \(\displaystyle{ E_p}\) a z tego wysokość wznoszenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...
\(\displaystyle{ F_w - mg = ma \\
\rho_w V g = ma \\
g \left( \frac{\rho_w}{\rho_p}-1 \right) = a}\)
I co dalej? Jak przy użyciu a mam policzyć \(\displaystyle{ E_k}\), nie znam \(\displaystyle{ t}\) więc przekształcenie \(\displaystyle{ v= at}\) odpada
\rho_w V g = ma \\
g \left( \frac{\rho_w}{\rho_p}-1 \right) = a}\)
I co dalej? Jak przy użyciu a mam policzyć \(\displaystyle{ E_k}\), nie znam \(\displaystyle{ t}\) więc przekształcenie \(\displaystyle{ v= at}\) odpada
- VirtualUser
- Użytkownik
- Posty: 443
- Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 15 razy
Re: na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...
no ale znasz wzór na drogę w ruchu przyśpieszonym jednostajnie
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...
Dzięki, nie wpadłem na to.
\(\displaystyle{ s= \frac{at^2}{2} \Rightarrow t^2= \frac{2s}{a} \\
E_k= \frac{mv^2}{2}= \frac{ma^2t^2}{2}=mas \\
E_k = E_p \\
mas = mgh \\
s= \frac{mgh}{ma}= h \cdot \frac{g}{a}}\)
Czy to jest poprawnie?
\(\displaystyle{ s= \frac{at^2}{2} \Rightarrow t^2= \frac{2s}{a} \\
E_k= \frac{mv^2}{2}= \frac{ma^2t^2}{2}=mas \\
E_k = E_p \\
mas = mgh \\
s= \frac{mgh}{ma}= h \cdot \frac{g}{a}}\)
Czy to jest poprawnie?
- VirtualUser
- Użytkownik
- Posty: 443
- Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 15 razy
Re: na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...
Ogólnie tak ale w \(\displaystyle{ a}\) policzyłeś trochę w oparciu o dane, których nie masz
\(\displaystyle{ g \left( \frac{\rho_w}{\rho_p}-1 \right) = a}\)
Tzn po prostu nie znasz gęstości tego ciała ale znasz masę i objętość (fakt, możesz to sobie błyskawicznie doliczyć) ale jak oczekują od ciebie ostatecznego wzoru to w nim musisz mieć masę i objętość tego ciała, a nie jego gęstośc, chyba, że zamienisz jej postać na równoważną z wykorzystaniem danych, które masz.
\(\displaystyle{ g \left( \frac{\rho_w}{\rho_p}-1 \right) = a}\)
Tzn po prostu nie znasz gęstości tego ciała ale znasz masę i objętość (fakt, możesz to sobie błyskawicznie doliczyć) ale jak oczekują od ciebie ostatecznego wzoru to w nim musisz mieć masę i objętość tego ciała, a nie jego gęstośc, chyba, że zamienisz jej postać na równoważną z wykorzystaniem danych, które masz.
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...
Można też krócej korzystając z ZZE:
\(\displaystyle{ maH= \frac{mv^2}{2}=mgh}\)
więc \(\displaystyle{ a = g \frac{h}{H}}\)
i po porównaniu z poprzednim wzorem na przyspieszenie mamy
\(\displaystyle{ H = \frac{h\rho}{\rho_w -\rho}}\)
\(\displaystyle{ maH= \frac{mv^2}{2}=mgh}\)
więc \(\displaystyle{ a = g \frac{h}{H}}\)
i po porównaniu z poprzednim wzorem na przyspieszenie mamy
\(\displaystyle{ H = \frac{h\rho}{\rho_w -\rho}}\)