na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Przemiany termodynamiczne. Bilans cieplny. Teoria molekularno-kinetyczna. Fizyka statystyczna.
DonElektron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielany
Podziękował: 8 razy

na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Post autor: DonElektron »

Oblicz, na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę o objętości \(\displaystyle{ V}\) i masie \(\displaystyle{ m}\) aby po jej uwolnieniu wyskoczyła na wysokość \(\displaystyle{ h}\) ponad poziom wody. Gęstość wody znamy, ciepło wydzielone podczas tego ruchu i tarcie pomijamy.
Awatar użytkownika
VirtualUser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 443
Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 113 razy
Pomógł: 15 razy

Re: na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Post autor: VirtualUser »

Policz siłę wyporu w zależności od głębokości, z tego tego przyśpieszenie. Oblicz \(\displaystyle{ E_k}\) przy powierzchni wody, a potem z ZZE wylicz \(\displaystyle{ E_p}\) a z tego wysokość wznoszenia.
DonElektron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielany
Podziękował: 8 razy

na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Post autor: DonElektron »

\(\displaystyle{ F_w - mg = ma \\
\rho_w V g = ma \\
g \left( \frac{\rho_w}{\rho_p}-1 \right) = a}\)

I co dalej? Jak przy użyciu a mam policzyć \(\displaystyle{ E_k}\), nie znam \(\displaystyle{ t}\) więc przekształcenie \(\displaystyle{ v= at}\) odpada
Awatar użytkownika
VirtualUser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 443
Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 113 razy
Pomógł: 15 razy

Re: na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Post autor: VirtualUser »

no ale znasz wzór na drogę w ruchu przyśpieszonym jednostajnie
DonElektron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielany
Podziękował: 8 razy

na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Post autor: DonElektron »

Dzięki, nie wpadłem na to.
\(\displaystyle{ s= \frac{at^2}{2} \Rightarrow t^2= \frac{2s}{a} \\
E_k= \frac{mv^2}{2}= \frac{ma^2t^2}{2}=mas \\
E_k = E_p \\
mas = mgh \\
s= \frac{mgh}{ma}= h \cdot \frac{g}{a}}\)

Czy to jest poprawnie?
Awatar użytkownika
VirtualUser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 443
Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 113 razy
Pomógł: 15 razy

Re: na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Post autor: VirtualUser »

Ogólnie tak ale w \(\displaystyle{ a}\) policzyłeś trochę w oparciu o dane, których nie masz
\(\displaystyle{ g \left( \frac{\rho_w}{\rho_p}-1 \right) = a}\)
Tzn po prostu nie znasz gęstości tego ciała ale znasz masę i objętość (fakt, możesz to sobie błyskawicznie doliczyć) ale jak oczekują od ciebie ostatecznego wzoru to w nim musisz mieć masę i objętość tego ciała, a nie jego gęstośc, chyba, że zamienisz jej postać na równoważną z wykorzystaniem danych, które masz.
DonElektron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielany
Podziękował: 8 razy

na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Post autor: DonElektron »

Racja, zapomniałem o tym, dzięki
korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 74 razy

Re: na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę...

Post autor: korki_fizyka »

Można też krócej korzystając z ZZE:
\(\displaystyle{ maH= \frac{mv^2}{2}=mgh}\)
więc \(\displaystyle{ a = g \frac{h}{H}}\)
i po porównaniu z poprzednim wzorem na przyspieszenie mamy
\(\displaystyle{ H = \frac{h\rho}{\rho_w -\rho}}\)
ODPOWIEDZ