Matematyka.pl

Jaką najmniejszą masę m pary wodnej o temperaturze \(\displaystyle{ t_{1}= 1200 ^\circ C}\) należy wprowadzić do kalorymetru o masie \(\displaystyle{ m_{k}=100 g}\), zawierającego \(\displaystyle{ m_{l}=10 g}\) lodu o temperaturze \(\displaystyle{ t_{2}= -10^\circ C}\) aby uzyskać w kalorymetrze tylko wodę. Przyjąć ciepło właściwe pary \(\displaystyle{ c_{p}=1900 \frac{J}{kg \cdot K}}\), ciepło właściwe wody \(\displaystyle{ c_{w}=4200 \frac{J}{kg \cdot K}}\), ciepło właściwe lodu \(\displaystyle{ c_l=2100 \frac{J}{kg \cdot K}}\), ciepło właściwe kalorymetru \(\displaystyle{ c_{k}=400 \frac{J}{kg \cdot K}}\), ciepło skraplania pary \(\displaystyle{ r=1,3 \cdot 10^{6}\frac{J}{kg}}\) i ciepło topnienia lodu \(\displaystyle{ l=3,3 \cdot 10^{5} \frac{J}{kg}}\).

Ponieważ temperatura końcowa wynosi \(\displaystyle{ 0^oC}\) to:

\(\displaystyle{ m_p \cdot(1100K \cdot 1900 \ \frac{J}{kg \cdot K} + 1.3 \cdot 10^6 \frac{J}{kg} + 100K \cdot 4200 \frac{J}{kg \cdot K} )=0.1 kg \cdot 10K \cdot 400 \frac{J}{kg \cdot K} +0.01kg \cdot (10K \cdot 2100 \frac{J}{kg \cdot K} + 3.3 \cdot 10^5 \frac{J}{kg} )}\)

Po lewej po kolei: schłodzenie pary, skroplenie pary, schłodzenie wody powstałej z pary. Po prawej: ogrzanie kalorymetru, ogrzanie i roztopienie lodu.

I trzeba lewa stronę podzielić, zeby bylo same \(\displaystyle{ m_p}\)?

-- 9 cze 2018, o 07:41 --

A i skąd się wzięło \(\displaystyle{ 1100}\)?

\(\displaystyle{ m_p}\) trzeba wyznaczyć. Para wodna schłodziła się od \(\displaystyle{ 1200^oC}\) do \(\displaystyle{ 100^oC}\) czyli o \(\displaystyle{ 1100 deg}\). Od \(\displaystyle{ 100^oC}\) to już się woda schładzała.

A tam nie powinno być wtedy \(\displaystyle{ 20^\circ\, C}\) ?