Ogrzewanie tlenu o daną temperaturę

[Szustarol]

Witam
Zastanawia mnie pewna kwestia, oto treść zadania:

Dwa mole tlenu ogrzane izobarycznie o 5K wykonały pracę 100J. Jaką prace wykona 5 moli tego gazu ogrzanego o 2K?

Podstawiłem do wyrażenia
\(\displaystyle{ W=nR \Delta T = 5 \cdot R \cdot 2 = 10R \approx 80}\)
ale jest to błędna odpowiedź.
Jaka więc jest poprawna?

[janusz47]

Praca zewnętrzna przemiany izobarycznej:

\(\displaystyle{ L_{p,1,2} = m_{n}\cdot R \cdot (T_{2}- T_{1})}\) (1)

Obliczamy masę \(\displaystyle{ m_{2}}\)- dwóch moli tlenu i masę \(\displaystyle{ m_{5}}\) pięciu moli tego gazu.

\(\displaystyle{ m_{n} = n\cdot M ,}\)

gdzie:

\(\displaystyle{ M = 32 \frac{g}{mol}}\) - masa cząsteczkowa tlenu


Z pierwszego warunku z równania (1) obliczamy stałą gazową dla tlenu \(\displaystyle{ R,}\) podstawiając wartość pracy

\(\displaystyle{ L_{p,1,2}= 100 J, \ \ m_{2} = 64 \frac{g}{mol} = 0,064\frac{kg}{mol}, \ \ \Delta T = 5K.}\)

Dla obliczonej wartości stałej gazowej \(\displaystyle{ R}\) w \(\displaystyle{ \frac{J}{kg\cdot K}}\) korzystając ponownie z równania (1), obliczamy pracę, która wykona pięć moli tego gazu ogrzanego o \(\displaystyle{ \Delta T = 2K.}\)