Matematyka.pl

Witam,
zadanie brzmi następująco:

Wyprowadzić zależności na teoretyczne zapotrzebowanie tlenu \(\displaystyle{ \left[ \frac{\ kg O_{2} }{kg paliwa}\right]}\) i powietrza\(\displaystyle{ \left[ \frac{\ kg powietrza }{kg paliwa}\right]}\) do spalenia paliwa składającego się z \(\displaystyle{ c}\) węgla i \(\displaystyle{ h}\)wodoru. Gdzie \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ h}\) to udziały masowe

Za pomoc serdecznie dziękuję

\(\displaystyle{ C + O_2 \rightarrow CO_2}\)
\(\displaystyle{ 12}\) kg \(\displaystyle{ C}\) potrzebuje do spalenia \(\displaystyle{ 32}\) kg \(\displaystyle{ O_2}\)
\(\displaystyle{ 1}\) kg \(\displaystyle{ C}\) potrzebuje do spalenia\(\displaystyle{ 32/12 = 8/3 kg O_2}\)

\(\displaystyle{ 2H_2 + O_2 \rightarrow 2 H_2O}\)
\(\displaystyle{ 4}\)kg \(\displaystyle{ C}\) potrzebuje do spalenia \(\displaystyle{ 32}\) kg \(\displaystyle{ O_2}\)
\(\displaystyle{ 1}\) kg\(\displaystyle{ H_2}\) potrzebuje do spalenia \(\displaystyle{ 32/4 = 8 kg O_2}\)
W zadaniu masz podane, że udziały masowe węgla i wodoru są \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ h}\). Suma tych udziałów ( zawsze ) wynosi \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 100}\) %

\(\displaystyle{ c}\) kg \(\displaystyle{ C}\) potrzebuje do spalenia \(\displaystyle{ 8/3 \cdot c kg O_2}\)
\(\displaystyle{ h}\) kg \(\displaystyle{ H_2}\) potrzebuje do spalenia \(\displaystyle{ 8 \cdot h kg O_2}\)
oraz
\(\displaystyle{ c + h = 1}\)
zatem \(\displaystyle{ 1}\) kg paliwa o udziałach węgla \(\displaystyle{ c}\) i wodoru \(\displaystyle{ h}\) potrzebuje do spalenia
\(\displaystyle{ K = 8/3 \cdot c + 8 \cdot h}\) kilogramów tlenu

Zważywszy, że powietrze zawiera \(\displaystyle{ 21}\) % ( objętościowych ) tlenu to stosunek objętości powietrza do objętości tlenu wynosi:
\(\displaystyle{ k_1 =1/0,21 = 4,762}\) ( \(\displaystyle{ m^3}\) powietrza/\(\displaystyle{ m^3}\) tlenu )

W zadaniu pytają jednak o stosunki masowe powietrza do tlenu:
\(\displaystyle{ k_2 = m_p/m_t = 1 \cdot 29 /0,21 \cdot 32 = 4,315}\) ( kg powietrza/kg tlenu )