Matematyka.pl

Witam,

Czy da się obliczyć niepewność danej zmiennej, gdy obliczamy ją z danego wzoru i zmienne zamieszczone we wzorze posiadają swoją niepeność ?

Wzór

\(\displaystyle{ n= \frac{Tk-Tp}{tk-tp}}\)

\(\displaystyle{ \Delta T = 0,1}\)
\(\displaystyle{ \Delta t = 0,1}\)

No jasne, że tak. Metoda różniczki logarytmicznej, metoda różniczki zupełnej to standardy.
Masa tego w necie. Pierwszy z brzegu link. Rozdział 3.2:

imnitp2.tu.koszalin.pl/mediawiki/upload/f/f8/Art_Rach_niep_pom.pdf

Mam do zrobienia punkt 7 w sprawozdaniu :


Dla jednego z tych punktów, o współrzędnych pomiarowych \(\displaystyle{ U_{hi}}\) i \(\displaystyle{ B_{ni}}\)(\(\displaystyle{ \alpha i}\)), obliczyć przykładową wartość \(\displaystyle{ \gamma}\) i na podstawie wzoru \(\displaystyle{ U_{h} = \gamma I_{s} B_{n}}\). Uwzględniająć dokładności mierników, oszacować niepewność czułości polowej hallotronu oraz porównać i omówić udziały niepewnośći cząstkowych. Obliczenia wykonać po unormowaniu jednostek wszystkich wielkości występujących we wzorze.

\(\displaystyle{ \gamma}\) - czułość polowa hallostronu

Wygrane przezemnie punkty to:

\(\displaystyle{ U_{hi} = 0,0262 V}\)
\(\displaystyle{ B_{ni} = 0,0868 T}\)
\(\displaystyle{ I_{s} = 0,0120 A}\)

\(\displaystyle{ u(I_{s})= 0,0006}\)
\(\displaystyle{ u(U_{h}) = 0,00065}\)
\(\displaystyle{ u( \alpha) = 0,04815}\)

Wzór na \(\displaystyle{ B_{n}}\)

\(\displaystyle{ B_{n}=B_{0} sin ( \alpha - \alpha_{0})}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ B_{0} = 0,5 \pm 0,05 T}\)

Czyli w moim przypadku :

\(\displaystyle{ \gamma = \frac{U_{h} }{I_{s}*B_{n}}}\)

\(\displaystyle{ \gamma = \frac{0,0262}{0,0120*0,0868} = 25,15361}\)

1.Czy dobrze policzyłem \(\displaystyle{ \gamma}\) ?
2.Jak z tego policzyć \(\displaystyle{ u(\gamma)}\)?

w ten sposób :

pochodna po \(\displaystyle{ U_{h}*u(U_{h})}\)+ pochodna po \(\displaystyle{ I_{s}*u(I_{s})}\) + pochodna po \(\displaystyle{ B_{n} * u(B_{n})}\) i to wszystko spierwiastkować ?