przemiania adiabatyczna i jakaś inna

[uszaty91]

Hej mam dwa zadania z fizyk iz termodynamiki i trochę problem z ich zrobieniem.

Oto one:
1. Do jakiej temperatury oziębi się powietrze o temperaturze początkowej 293K, przy adiabatycznym rozprężeniu od objętości \(\displaystyle{ V_{1}}\) do objętości \(\displaystyle{ V_{2}=5V_{1}}\) \(\displaystyle{ \kappa = 1,4}\)

2. Podczas sprężania objętość tlenu zmniejszyła się od V1 do V2. Oblicz przyrost energii wewnętrznej jeśli \(\displaystyle{ \kappa = 1,4}\)


W sumie pierwsze raczej mam.
bo:
\(\displaystyle{ p_{1} V_{1} ^{\kappa} = p_{2} V_{2} ^{\kappa}}\)

a \(\displaystyle{ pV^{\kappa} = pVV^{\kappa-1} = nRTV^{\kappa-1}}\)

to: \(\displaystyle{ T_{1}V_{1} ^{\kappa-1} = T_{2} V_{2} ^{\kappa-1}}\)

to: \(\displaystyle{ \frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{V_{2} ^{\kappa-1}}{V_{1} ^{\kappa-1}}}\)

\(\displaystyle{ T_{2} = 153,915 K}\)

Tylko mam pytanie bo nie umiem przeliczyć aby z pierwszego wzoru dojść do:
\(\displaystyle{ \frac{T_{2}}{T_{1}} = ( \frac{p_{2}}{p_{1}} ) ^{ \frac{\kappa-1}{\kappa}}\)
---------------------------------------------------------------------------------------------

Drugiego niestety nie czaje, co trzeba tu zastosować. Jaka przemiana?

Z góry dziękuję za pomoc.

[leonek74]

Drugie też przemiana adiabatyczna. Objętość gazu maleje a temperatura rośnie. A energia wewnętrzna to:
\(\displaystyle{ \Delta U=Q+W}\).

[uszaty91]

Czyli:
\(\displaystyle{ \Delta U = Q + W_{z}}\)
\(\displaystyle{ W_{z} = -p \Delta V = p(V_{1}-V_{2})}\)
\(\displaystyle{ \Delta U = Q + p(V_{1}-V_{2})}\)

I niezbyt wiem co dalej :/