Topnienie lodu w garnku z wodą

Przemiany termodynamiczne. Bilans cieplny. Teoria molekularno-kinetyczna. Fizyka statystyczna.
psi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 12 lis 2012, o 23:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 35 razy

Topnienie lodu w garnku z wodą

Post autor: psi »

Witam, mam problem z rozwiązaniem zadania o treści:
W garnku znajduje się \(\displaystyle{ 1 kg}\) wody o temperaturze \(\displaystyle{ 0}\) st. Celsjusza i \(\displaystyle{ 1,2 kg}\) lodu o tej samej temperaturze. Na jak długo trzeba włączyć grzałkę o mocy \(\displaystyle{ 750 W}\), aby cały lód stopniał?

Odpowiedź do tego zadania w podręczniku to ok. \(\displaystyle{ 9 min}\).

Zadanie jest z rozwiązaniem ale go nie rozumiem.
Najpierw obliczana jest potrzebna energia i tu pojawia się to czego nie rozumiem. Otóż wyobrażam to sobie tak, że do garnka z wodą i lodem wkładam grzałkę i zaczynam grzać, a wtedy pobrane ciepło \(\displaystyle{ Q=(m_{wody} + m_{lodu})\cdot c_{\text{topnienia wody}}}\), tymczasem w podręcznikowym rozwiązaniu jest tak: \(\displaystyle{ Q=m_{lodu}\cdot c_{\text{topnienia wody}}}\). Tak ma być? Dlaczego?
Ostatnio zmieniony 17 paź 2021, o 22:15 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a, zapoznaj się z instrukcją https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951 .
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Topnienie lodu w garnku z wodą

Post autor: janusz47 »

Z treści zadania wynika, że

ilość energii, którą w postaci ciepła trzeba dostarczyć, aby lód całkowicie stopić - przejść z fazy stałej do fazy ciekłej - wodę , czyli aby uległ on całkowicie przemianie fazowej, nazywana jest ciepłem przemiany. Ciepło przemiany (w naszym przypadku ciepło topnienia).
nie jest związane ze zmianą temperatury (lód topi się w temperaturze \(\displaystyle{ 0^{o} C }\) - patrz wykres zależności temperatury od dostarczonego ciepła dla lodu w warunkach normalnych w pobliżu temperatury topnienia).
Dlatego ciepło przemiany jest też często nazywane ciepłem utajonym.

Jeżeli więc lód o masie \(\displaystyle{ m_{l} }\) ma ulec w całości stopieniu, to należy dostarczyć do niego ciepło

\(\displaystyle{ Q = m_{l}\cdot q_{l} = m_{l} \cdot q_{w}, }\)

gdzie

\(\displaystyle{ q_{l} = q_{w} \approx 333700 \frac{ J}{kg}. }\)
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Topnienie lodu w garnku z wodą

Post autor: AiDi »

psi pisze: 17 paź 2021, o 19:28 a wtedy pobrane ciepło \(\displaystyle{ Q=(m_{wody} + m_{lodu})\cdot c_{\text{topnienia wody}}}\)
W jaki sposób chcesz stopić już stopioną wodę?
psi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 12 lis 2012, o 23:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 35 razy

Re: Topnienie lodu w garnku z wodą

Post autor: psi »

Dziękuję bardzo za podpowiedzi, teraz jest to już jaśniejsze.
ODPOWIEDZ