ruch z prędkościami zbliżonymi do światła
ruch z prędkościami zbliżonymi do światła
Dwie cząsteczki relatywistyczne zbliżają się do siebie poruszając się po torach tworzących kat prosty, prędkości cząsteczek są \(\displaystyle{ v_1 \text{ i }v_2}\). Oblicz ich prędkość względną.
Ostatnio zmieniony 30 sie 2011, o 23:24 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
ruch z prędkościami zbliżonymi do światła
Witam,
to powinno być tak:
1. Wyobraź sobie kwadrat z jedną przekątną.
2. Cząsteczka A z \(\displaystyle{ V_1}\) znajduje się na jednym końcu przekątnej, a cząsteczka B z \(\displaystyle{ V_2}\) na drugim.
3. Ich prędkość względem siebie to wektor zaczepiony w cząsteczce A o grocie sięgającym bezpośrednio cząsteczki B.
4. Trzeba zatem obliczyć przekątną naszego modelowego kwadratu (odcinek łączący cząstki, czyli inaczej wartość wektora).
5. Wiemy, że dla kwadratu o boku a, jego przekątna to \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\).
6.
\(\displaystyle{ V_{\text{względne}} = \sqrt{V_1^2 + V_2^2}}\).
Dla przykładowych danych \(\displaystyle{ a = 2}\) sprawa ma się tak: \(\displaystyle{ V_{\text{względne}} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}}\) , a wiedząc już, że przekątną wyrażamy wzorem \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) nasze rozwiązanie jest poprawne.
Edytowanie postu poprawionego uprzednio przez moderatora. Wielokrotne dublowanie treści postu - kolejny raz będzie ostrzeżenie
to powinno być tak:
1. Wyobraź sobie kwadrat z jedną przekątną.
2. Cząsteczka A z \(\displaystyle{ V_1}\) znajduje się na jednym końcu przekątnej, a cząsteczka B z \(\displaystyle{ V_2}\) na drugim.
3. Ich prędkość względem siebie to wektor zaczepiony w cząsteczce A o grocie sięgającym bezpośrednio cząsteczki B.
4. Trzeba zatem obliczyć przekątną naszego modelowego kwadratu (odcinek łączący cząstki, czyli inaczej wartość wektora).
5. Wiemy, że dla kwadratu o boku a, jego przekątna to \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\).
6.
\(\displaystyle{ V_{\text{względne}} = \sqrt{V_1^2 + V_2^2}}\).
Dla przykładowych danych \(\displaystyle{ a = 2}\) sprawa ma się tak: \(\displaystyle{ V_{\text{względne}} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}}\) , a wiedząc już, że przekątną wyrażamy wzorem \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) nasze rozwiązanie jest poprawne.
Edytowanie postu poprawionego uprzednio przez moderatora. Wielokrotne dublowanie treści postu - kolejny raz będzie ostrzeżenie
Ostatnio zmieniony 30 sie 2011, o 23:38 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .