Skrócenie długości, dylatacja, relatywistyczne dodawanie prędkości.

Szczególna i ogólna teoria względności. Zjawiska relatywistyczne.
B3RC1K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 4 lut 2020, o 00:43
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18

Skrócenie długości, dylatacja, relatywistyczne dodawanie prędkości.

Post autor: B3RC1K »

Proszę o pomoc z tym zadaniem:

Zad. Załóżmy, że załogowy statek kosmiczny leci z Ziemi do galaktyki Andromedy, która znajduje się w odległości \(\displaystyle{ 2}\). mln lat świetlnych

a)Z jaką prędkością powinien się poruszać statek kosmiczny aby jego załoga w ciągu 40. lat dotarła na miejsce (zaniedbajmy czasy hamowania i rozpędzania statku). wsk. wynik wyjdzie typu \(\displaystyle{ v = 0,99999999…..c}\)

b) Ile czasu upłynie na Ziemi, gdy dla pasażerów statku kosmicznego podróżującego do galaktyki Andromedy upłynie \(\displaystyle{ 40}\) lat?

c) W czasie podróży załoga wysyła w stronę Ziemi impulsy świetlne. Z jaką prędkością docierają one na Ziemię.Odpowiedź uzasadnij.
Ostatnio zmieniony 5 lut 2020, o 10:15 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Skrócenie długości, dylatacja, relatywistyczne dodawanie prędkości.

Post autor: AiDi »

a) Odległość jaką załoga ma do pokonania będzie w układzie statku skrócona i będzie wynosiła \(\displaystyle{ l=\frac{l_0}{\gamma}}\), zatem prędkość z jaką muszą się poruszać (względem Ziemi) ma wartość \(\displaystyle{ v=\frac{l_0}{\gamma t_0}}\).
b) Na Ziemi upłynie czas \(\displaystyle{ t=\gamma t_0}\).
c) Docierają one z prędkością \(\displaystyle{ c}\), ponieważ prędkość światła jest w każdym układzie inercjalnym taka sama.
ODPOWIEDZ