Witam serdecznie!
Dlaczego tachiony niemogące poruszać się z prędkością mniejszą niż \(\displaystyle{ v>c}\), cofają się w czasie?
tachiony cofające się w czasie
tachiony cofające się w czasie
Ostatnio zmieniony 9 lip 2018, o 11:25 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: tachiony cofające się w czasie
Tachiony pojawiają się w fizyce w dwóch kontekstach: kontekście klasycznej (niekwantowej) teorii względności, oraz w kontekście relatywistycznej kwantowej teorii pola.
Zaczynając od samej teorii względności. Każdy obiekt zakreśla w czasoprzestrzeni pewną krzywą nazywaną linią świata tego obiektu. Ot taka czasoprzestrzenna wersja omawianego w szkole toru ruchu. Linie świata dzielimy na: czasowe, zerowe, przestrzenne. Każda linia świata może należeć w całości tylko do jednej kategorii, w sensie nie ma linii świata np. trochę czasowych i trochę przestrzennych. Linie świata czasowe odpowiadają obiektom dla których zachodzi \(\displaystyle{ m^2>0}\) i których prędkości są w każdym inercjalnym układzie odniesienia mniejsze od \(\displaystyle{ c}\). Linie świata zerowe odpowiadają obiektom dla których \(\displaystyle{ m^2=0}\) i których prędkości są w każdym inercjalnym układzie odniesienia równe \(\displaystyle{ c}\). Linie świata przestrzenne odpowiadają obiektom dla których zachodzi \(\displaystyle{ m^2<0}\) i których prędkości są w każdym układzie inercjalnym większe od \(\displaystyle{ c}\).
Teraz czas. Podstawową lekcją wyniesioną z teorii względności jest to, że nie ma jednego ogólnego "czasu" z którym każdy obserwator by się zgodził. W ogólności różni obserwatorzy mierzą różny czas i musimy się z tym pogodzić. Nie moglibyśmy się natomiast pogodzić z tym, że różni obserwatorzy widzieliby pewne zdarzenia w różnej kolejności. Nie bardzo by nam pasowało, że syn urodził się przed swoim ojcem. Co zatem można powiedzieć o przyczynowości? Otóż w przypadku czasowych linii świata wszyscy obserwatorzy widzą wszystkie zdarzenia w tej samej kolejności. Zachowana jest przyczynowość, czy też mówiąc mądrym językiem: uporządkowanie czasowe zdarzeń leżących na czasowej linii świata jest niezmiennicze ze względu na transformacje Lorentza. Natomiast uporządkowanie czasowe zdarzeń leżących na przestrzennej linii świata nie jest niezmiennicze ze względu na transformacje Lorentza. W tym sensie obiekty poruszające się po takich liniach świata "cofają się w czasie". Dla jednych obserwatorów zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) będzie przed \(\displaystyle{ B}\), a dla innych \(\displaystyle{ B}\) będzie przed \(\displaystyle{ A}\). Nie wiem czy takiego wyjaśnienia oczekiwałeś pytając "dlaczego". Można to jeszcze ubrać w matematykę, ale już bardziej fundamentalnej odpowiedzi nie ma
Proszę zwrócić uwagę na to, że używam słowa "obiekty". Teoria względności sama w sobie nie precyzuje czym te obiekty są. Zwykle rozumie się je jako cząstki klasyczne, choć używa się nazw kwantowych. Np. często mówiąc o obiektach dla których \(\displaystyle{ m^2=0}\) używa się nazwy 'foton', mimo że foton to obiekt czysto kwantowy i nie ma dla niego miejsca w mechanice klasycznej. W tym kontekście foton to "skrót" od "bardzo krótki impuls klasycznej fali elektromagnetycznej". Obiekty poruszające się po przestrzennych liniach świata nazywane są tachionami. Tak jak poprzednio, na gruncie samej teorii względności nie można myśleć o tachionach jako o cząstkach kwantowych.
Ale oczywiście pojawiają się one naturalnie i w teoriach kwantowych, konkretnie relatywistycznej kwantowej teorii pola. Tu podstawowym obiektem jest kwantowe pole, cząstka jest pojęciem nieco bardziej zawiłym (pisałem o tym więcej tu). To co odróżnia jedne pola od innych to wartość spinu i wartość \(\displaystyle{ m^2}\). Po matematycznemu typy cząstek identyfikujemy z nieprzywiedlnymi reprezentacjami grupy symetrii czasoprzestrzeni, a spin i \(\displaystyle{ m^2}\) "numerują" te reprezentacje. Pola tachionowe to te pola dla których \(\displaystyle{ m^2<0}\). A co z prędkością? Jeśli wzięlibyśmy taki stan pola tachionowego, że moglibyśmy go zinterpretować jako cząstkę, to cząstka taka poruszałaby się z prędkością \(\displaystyle{ v<c}\). Inna sprawa, że taki stan jest sam w sobie dość 'egzotyczny'. Mniej egzotyczne stany "poruszają się z prędkością \(\displaystyle{ v>c}\)", ale za to ciężko je interpretować jako cząstki. Pola tachionowe są oczywiście same w sobie dość egzotyczne i mają pewne własności przez które fizycy uważają, że raczej w przyrodzie nie występują.
Zaczynając od samej teorii względności. Każdy obiekt zakreśla w czasoprzestrzeni pewną krzywą nazywaną linią świata tego obiektu. Ot taka czasoprzestrzenna wersja omawianego w szkole toru ruchu. Linie świata dzielimy na: czasowe, zerowe, przestrzenne. Każda linia świata może należeć w całości tylko do jednej kategorii, w sensie nie ma linii świata np. trochę czasowych i trochę przestrzennych. Linie świata czasowe odpowiadają obiektom dla których zachodzi \(\displaystyle{ m^2>0}\) i których prędkości są w każdym inercjalnym układzie odniesienia mniejsze od \(\displaystyle{ c}\). Linie świata zerowe odpowiadają obiektom dla których \(\displaystyle{ m^2=0}\) i których prędkości są w każdym inercjalnym układzie odniesienia równe \(\displaystyle{ c}\). Linie świata przestrzenne odpowiadają obiektom dla których zachodzi \(\displaystyle{ m^2<0}\) i których prędkości są w każdym układzie inercjalnym większe od \(\displaystyle{ c}\).
Teraz czas. Podstawową lekcją wyniesioną z teorii względności jest to, że nie ma jednego ogólnego "czasu" z którym każdy obserwator by się zgodził. W ogólności różni obserwatorzy mierzą różny czas i musimy się z tym pogodzić. Nie moglibyśmy się natomiast pogodzić z tym, że różni obserwatorzy widzieliby pewne zdarzenia w różnej kolejności. Nie bardzo by nam pasowało, że syn urodził się przed swoim ojcem. Co zatem można powiedzieć o przyczynowości? Otóż w przypadku czasowych linii świata wszyscy obserwatorzy widzą wszystkie zdarzenia w tej samej kolejności. Zachowana jest przyczynowość, czy też mówiąc mądrym językiem: uporządkowanie czasowe zdarzeń leżących na czasowej linii świata jest niezmiennicze ze względu na transformacje Lorentza. Natomiast uporządkowanie czasowe zdarzeń leżących na przestrzennej linii świata nie jest niezmiennicze ze względu na transformacje Lorentza. W tym sensie obiekty poruszające się po takich liniach świata "cofają się w czasie". Dla jednych obserwatorów zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) będzie przed \(\displaystyle{ B}\), a dla innych \(\displaystyle{ B}\) będzie przed \(\displaystyle{ A}\). Nie wiem czy takiego wyjaśnienia oczekiwałeś pytając "dlaczego". Można to jeszcze ubrać w matematykę, ale już bardziej fundamentalnej odpowiedzi nie ma
Proszę zwrócić uwagę na to, że używam słowa "obiekty". Teoria względności sama w sobie nie precyzuje czym te obiekty są. Zwykle rozumie się je jako cząstki klasyczne, choć używa się nazw kwantowych. Np. często mówiąc o obiektach dla których \(\displaystyle{ m^2=0}\) używa się nazwy 'foton', mimo że foton to obiekt czysto kwantowy i nie ma dla niego miejsca w mechanice klasycznej. W tym kontekście foton to "skrót" od "bardzo krótki impuls klasycznej fali elektromagnetycznej". Obiekty poruszające się po przestrzennych liniach świata nazywane są tachionami. Tak jak poprzednio, na gruncie samej teorii względności nie można myśleć o tachionach jako o cząstkach kwantowych.
Ale oczywiście pojawiają się one naturalnie i w teoriach kwantowych, konkretnie relatywistycznej kwantowej teorii pola. Tu podstawowym obiektem jest kwantowe pole, cząstka jest pojęciem nieco bardziej zawiłym (pisałem o tym więcej tu). To co odróżnia jedne pola od innych to wartość spinu i wartość \(\displaystyle{ m^2}\). Po matematycznemu typy cząstek identyfikujemy z nieprzywiedlnymi reprezentacjami grupy symetrii czasoprzestrzeni, a spin i \(\displaystyle{ m^2}\) "numerują" te reprezentacje. Pola tachionowe to te pola dla których \(\displaystyle{ m^2<0}\). A co z prędkością? Jeśli wzięlibyśmy taki stan pola tachionowego, że moglibyśmy go zinterpretować jako cząstkę, to cząstka taka poruszałaby się z prędkością \(\displaystyle{ v<c}\). Inna sprawa, że taki stan jest sam w sobie dość 'egzotyczny'. Mniej egzotyczne stany "poruszają się z prędkością \(\displaystyle{ v>c}\)", ale za to ciężko je interpretować jako cząstki. Pola tachionowe są oczywiście same w sobie dość egzotyczne i mają pewne własności przez które fizycy uważają, że raczej w przyrodzie nie występują.
Re: tachiony cofające się w czasie
Bardzo dziękuję za udzielenie wyczerpującej odpowiedzi na moje pytanie!