STW a geometria różniczkowa

[Spalony]

Witam,
Potrzebuję pomocy w znalezieniu książek, które pomogłyby mi spojrzeć na szczególną teorię względności ze strony geometrii różniczkowej. Powiem szczerze, że geometria różniczkowa jest dla mnie również nową dziedziną, więc wszelkie pozycje dotyczące tej dziedziny także pochłonę. Najlepiej coś w języku polskim, ale cudów nie oczekuję, więc zadowolę się również przystępnymi pozycjami angielskimi.

[janusz47]

Jerzy Kijowski Geometria Różniczkowa jako narzędzie nauk przyrodniczych. CFT.PAN Warszawa 2014.

[AiDi]

Hm, trochę z tym będzie ciężko. Główny problem polega na tym, że czasoprzestrzeń STW jest rozmaitością afiniczną przez co wszystko da się znacząco uprościć, np. wiązka styczna jest wiązką trywialną \(\displaystyle{ \textsf{T}M\cong M\times V}\). Wszyscy z tych uproszczeń korzystają przez co nie bardzo jest jak zobaczyć jak bardziej abstrakcyjne pojęcia geometrii działają w tym kontekście. Jedyną książkę, jaką w tej chwili znalazłem, która używa słowa "rozmaitość" od początku omawiania czasoprzestrzeni Minkowskiego jest: The Special Theory of Relativity, A Mathematical Exposition - A.Das. Troszkę jest też w Czasoprzestrzeń i grawitacja Trautmana i Kopczyńskiego. Fajna jest też książka: The Geometry of Minkowski Spacetime - G.L. Naber, ale nieco bardziej algebraiczna i teoriogrupowa.

Trochę więcej geometrii różniczkowej trzeba użyć, gdy zdecydujemy się rozpatrywać obserwatorów przyspieszonych w czasoprzestrzeni Minkowskiego. Mitem jest, że STW ogranicza się tylko do obserwatorów inercjalnych. Po prostu rozpatrywanie obserwatorów przyspieszonych jest matematycznie dość blisko OTW, dlatego nie mówi się o tych zagadnieniach w żadnym ze standardowych kursów STW. Fajną książką w której jest dużo na ten temat (tytuł sugeruje, że prawie wszystko ) jest Special Relativity in General Frames - É.Gourgoulhon. Dodatkowo w książce bardzo wyczerpująco dyskutowana jest struktura grupy Lorentza.

EDIT: Ach jak ja mogłem zapomnieć o biblii OTW: Gravitation - C.W.Misner, K.S.Thorne, J.A.Wheeler. Tam też coś ciekawego możesz znaleźć.