energia elektronu

Szczególna i ogólna teoria względności. Zjawiska relatywistyczne.
Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

energia elektronu

Post autor: Fermion »

Oglądając wykłady Prof. Meissnera mówi on, że pod Genewą w LHC energia kinetyczna elektronu jest dużo większa od jego energii spoczynkowej

Energia spoczynkowa = \(\displaystyle{ E_{0} = m \cdot c^{2}}\)
Energia kinetyczna = \(\displaystyle{ E_{k} = \frac{1}{2} m \cdot v^{2}}\)

W innym wykładzie mówił Pan Meissner, że masa sie nie zmienia niezależnie od prędkosci dlatego w obu powyższych wzorach 'm' będzie identyczne. Ponadto \(\displaystyle{ v^{2}}\) nigdy nie może przekroczyć \(\displaystyle{ c^{2}}\). W związku z tym jak to możliwe, że \(\displaystyle{ E_{k} \ge E_{0}}\) skoro masa sie nie zmienia a \(\displaystyle{ c^{2}}\) musi być większe od \(\displaystyle{ v^{2}}\)
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: energia elektronu

Post autor: AiDi »

Możliwe, bo wzór energię kinetyczną który podałeś nie jest wzorem relatywistycznym. Poprawny wzór relatywistyczny wygląda tak:
\(\displaystyle{ E_k=mc^2 \left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1 \right)}\)
Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

Re: energia elektronu

Post autor: Fermion »

Wszystko w temacie. Dziękuję
Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

Re: energia elektronu

Post autor: Fermion »

Witam. Przepraszam że odkopuje stary temat ale chyba to lepsze niż zakładać nowy temat

Chciałem obliczyć swoją energie gdy biegne z wzoru relatywistycznego i klasycznego.

\(\displaystyle{ V = 10 m/s}\)
\(\displaystyle{ m = 80 kg}\)


Po wrzuceniu danych do Excella:
wynik klasyczny = \(\displaystyle{ 4000 J}\)
wynik z wzoru relatywistycznego = \(\displaystyle{ 4789 J}\)

Nie mogę pojąć z czego wynika ta różnica. Może mnie ktoś oświecić?
pasman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 171
Rejestracja: 26 lut 2016, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 14 razy

Re: energia elektronu

Post autor: pasman »

Hint: wykonaj rachunki dla \(\displaystyle{ v=100000 m/s}\)
Ostatnio zmieniony 13 sty 2019, o 07:59 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: energia elektronu

Post autor: AiDi »

No i co to da?

Ja to mam problem żeby w ogóle jakiś sensowny wynik w Excelu otrzymać, ale może to kwestia mojego kaca. Spróbuję wieczorem
Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

energia elektronu

Post autor: Fermion »

Witam

Wytężyłem wszystkie szare komórki i licząc manualnie na kartce otrzymałem wynik relatywistyczny \(\displaystyle{ 3997 J}\) - czyli bardzo zbliżony i zadowalający chyba. Jak licze z wzorów które podaje wikipedia to wychodzą bzdury..nie wiem dlaczego tak jest że one aż tak sie tam różnią

Pasman - wydaje mi się ze oba wzory powinny być dobre dla każdych prędkości. Przynajmniej mniej więcej. Jakby każdy podawał całkiem inny wynik czułbym duży dyskomfort

Nie wiem tylko dlaczego Excell podaje wynika o \(\displaystyle{ 700J}\) większy...zawsze... z tymi samymi danymi i wzorem
AiDi jeśli masz siłe to przeliczyć jestem bardzo ciekawy czy wyjdzie Ci tam samo:) pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 14 sty 2019, o 11:34 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: energia elektronu

Post autor: AiDi »

Obliczyłem to w Wolframie i wyszedł wynik \(\displaystyle{ 4000,000000000003333333333333336419753086419756087105624142J}\),
więc "wszystko się zgadza" Problemem jest to, że w trakcie obliczeń pojawiają się bardzo małe liczby, przez co Excel wariuje. Mi to w ogóle wczoraj wyszło ponad \(\displaystyle{ 170000J}\)
ODPOWIEDZ