2 założenia :
-Prędkość światła wynosi \(\displaystyle{ 300.000\frac{m}{s}}\)
-Dzieję się to w (prawie) pustym wszechświecie - jest jedynie obiekt o masie 1 kg i źródło, które nadało jej przyspieszenie \(\displaystyle{ 1 m/s^{2}}\).
Dane:
\(\displaystyle{ m = 1kg}\)
\(\displaystyle{ F = 1N}\)
\(\displaystyle{ a = 1 m/s^{2}}\)
Scenariusz :
Źródło siły nadało obiektowi przyspieszenie \(\displaystyle{ 1 m/s^{2}}\). Obiekt nabierał prędkości aż porusza się z prędkością \(\displaystyle{ 299.999\frac{m}{s}}\). Za sekundę ciało osiągnie prędkość światła co jest teoretycznie niemożliwe. A więc co się stanie?
Od razu uprzedzam, że nauczyciela się już pytałem ale jego zachowanie odebrałem jako "Pocałuj mnie w ****, mam przerwę. :", więc pytam się was.
Rozpędzenie ciała do prędkości zbliżonej do prędkości światł
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Rozpędzenie ciała do prędkości zbliżonej do prędkości światł
Odpowiedź jest prosta, ciało jeszcze bardziej zbliży swą prędkość do prędkości świetła, ale jej nie przekroczy.
Stałe przyspieszenie jest możliwe jedynie, jeżeli śledzimy ruch z układu współporuszającego się danym ciałem. Wtedy można zapisać \(\displaystyle{ F=ma}\), jednak przechodząc do układu laboratoryjnego równania ruchu się nieco skomplikują.
Dokładniej, to obserwator w układzie laboratoryjnym (nieporuszającym się) może opisać prędkość tak przyspieszającego ciała wzorem (o ile \(\displaystyle{ v(0) = 0}\)):
Z kolei gdyby to w układzie laboratoryjnym ciało przyspieszało ze stałym przyspieszeniem, to siła która by zapewniała taki ruch musiałaby rosnąć do nieskończoności.
Stałe przyspieszenie jest możliwe jedynie, jeżeli śledzimy ruch z układu współporuszającego się danym ciałem. Wtedy można zapisać \(\displaystyle{ F=ma}\), jednak przechodząc do układu laboratoryjnego równania ruchu się nieco skomplikują.
Dokładniej, to obserwator w układzie laboratoryjnym (nieporuszającym się) może opisać prędkość tak przyspieszającego ciała wzorem (o ile \(\displaystyle{ v(0) = 0}\)):
\(\displaystyle{ v(t) = \frac{a t}{\sqrt{1 + \frac{a^2 t^2}{c^2}}}}\)
Jest to rosnąca funkcja czasu, która dopiero w nieskończoności osiąga wartość prędkości światła, \(\displaystyle{ v(+\infty) = c}\). Wcześniej może się jedynie do niej próbować zbliżyć.Z kolei gdyby to w układzie laboratoryjnym ciało przyspieszało ze stałym przyspieszeniem, to siła która by zapewniała taki ruch musiałaby rosnąć do nieskończoności.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 5 cze 2012, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 1 raz
Rozpędzenie ciała do prędkości zbliżonej do prędkości światł
Założenie :
\(\displaystyle{ c = 300.000 \frac{m}{s}}\)
A jeżeli jest sytuacja gdy ciało osiągnie prędkość \(\displaystyle{ 0.(9)c}\)
czyli \(\displaystyle{ 299.999,9999999999999999...\frac{m}{s}}\) to wtedy nie da się tam żadnego ułamka już "upchnąć", bo wtedy \(\displaystyle{ v = c}\), a jest tak :\(\displaystyle{ v\neq c}\). Co się wtedy stanie?
Przepraszam jeśli pytania wydają się na głupie ale sam na nie odpowiedzi nie potrafię udzielić.
\(\displaystyle{ c = 300.000 \frac{m}{s}}\)
A jeżeli jest sytuacja gdy ciało osiągnie prędkość \(\displaystyle{ 0.(9)c}\)
czyli \(\displaystyle{ 299.999,9999999999999999...\frac{m}{s}}\) to wtedy nie da się tam żadnego ułamka już "upchnąć", bo wtedy \(\displaystyle{ v = c}\), a jest tak :\(\displaystyle{ v\neq c}\). Co się wtedy stanie?
Przepraszam jeśli pytania wydają się na głupie ale sam na nie odpowiedzi nie potrafię udzielić.
Ostatnio zmieniony 5 cze 2012, o 18:31 przez Tukoshi, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 5 cze 2012, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 1 raz
Rozpędzenie ciała do prędkości zbliżonej do prędkości światł
Ale jak \(\displaystyle{ 0,(9)c = c}\) ? Przecież zawsze to będzie jakaś minimalna część poniżej \(\displaystyle{ c}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 5 cze 2012, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 1 raz
Rozpędzenie ciała do prędkości zbliżonej do prędkości światł
Muszę przyznać, że nigdy o tym nie słyszałem (co się raczej dziwne wydaje?).
Dziękuję za pomoc.
Dziękuję za pomoc.
Rozpędzenie ciała do prędkości zbliżonej do prędkości światł
\(\displaystyle{ c=300 000 km/s}\) a nie \(\displaystyle{ m/s}\).
Ostatnio zmieniony 12 lut 2019, o 20:47 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.