Mysliwiec rebeliantów X-wing poruszający się z prędkoscią 0,5 c względem "Planety smierci", w stronę goniącego go statku imperium rakietę o prędkosci 0,2 c względem X-wing. Jaką prędkosc ma odpalona rakieta względem "Planety smierci"
Wg. mnie powinno byc \(\displaystyle{ v= \frac{v _{1}+v _{2} }{1+ \frac{v _{1} v _{2} }{c ^{2} } }}\)
W ksiązce natomiast jest: \(\displaystyle{ v= \frac{v _{1}-v _{2} }{1+ \frac{v _{1} v _{2} }{c ^{2} } }}\)
I pytanie ?
Czemu ?
Relatywistyczne dodawanie prędkosci
Relatywistyczne dodawanie prędkosci
No skoro wystrzelił w stronę goniącego go statku tzn. że wystrzelił do tyłu.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Relatywistyczne dodawanie prędkosci
Zastanów się zawsze, co się dzieje w mechanice klasycznej. Gdyby było \(\displaystyle{ v_1,v_2<<c}\) to mianownik nam znika. Co powinno zostać? \(\displaystyle{ v_1+v_2}\) czy \(\displaystyle{ v_1-v_2}\)? Oczywiście to drugie, bo chodzi o to, żeby względna ich szybkość zmniejszyła się przez fakt, że rakieta "goni" myśliwiec.
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 2 cze 2011, o 18:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 9 razy
Relatywistyczne dodawanie prędkosci
Popełniałem błąd klawiaturowy :
TAK POWINNO BYC WEDLUG MNIE : \(\displaystyle{ v= \frac{v _{1}-v _{2} }{1- \frac{v _{1} v _{2} }{c ^{2} } }}\)
TAK POWINNO BYC WEDLUG MNIE : \(\displaystyle{ v= \frac{v _{1}-v _{2} }{1- \frac{v _{1} v _{2} }{c ^{2} } }}\)
Relatywistyczne dodawanie prędkosci
Prędkość względna:
\(\displaystyle{ \vec{v}_{wzgl} = \frac{ \vec{v} _{2} - \vec{v}_{1}}{1 + \frac{v _{1} \cdot v _{2} }{c ^{2}}}}\)
Jeśli prędkości mają ten sam zwrot, to szybkość względna:
\(\displaystyle{ v_{wzgl} = \frac{ v_{2} - v_{1}}{1 + \frac{v _{1} \cdot v _{2} }{c ^{2}}}}\),
zaś jeśli prędkości będą miały przeciwny zwrot, to szybkość względna:
\(\displaystyle{ v_{wzgl} = \frac{ v_{2} + v_{1}}{1 + \frac{v _{1} \cdot v _{2} }{c ^{2}}}}\).
\(\displaystyle{ \vec{v}_{wzgl} = \frac{ \vec{v} _{2} - \vec{v}_{1}}{1 + \frac{v _{1} \cdot v _{2} }{c ^{2}}}}\)
Jeśli prędkości mają ten sam zwrot, to szybkość względna:
\(\displaystyle{ v_{wzgl} = \frac{ v_{2} - v_{1}}{1 + \frac{v _{1} \cdot v _{2} }{c ^{2}}}}\),
zaś jeśli prędkości będą miały przeciwny zwrot, to szybkość względna:
\(\displaystyle{ v_{wzgl} = \frac{ v_{2} + v_{1}}{1 + \frac{v _{1} \cdot v _{2} }{c ^{2}}}}\).
Ostatnio zmieniony 3 paź 2011, o 22:28 przez joe74, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Relatywistyczne dodawanie prędkosci
Mnie się dalej coś w tych wzorach nie podoba.
Zamieńmy
\(\displaystyle{ v=\frac{c-0,5c}{1-\frac{0,5c \cdot c}{c^2}}=c}\)
czy \(\displaystyle{ v=\frac{c-0,5c}{1+\frac{0,5c \cdot c}{c^2}}<c}\)?
Zamieńmy
naAsia34 pisze:w stronę goniącego go statku imperium rakietę o prędkosci 0,2 c
i zapytajmy: jaką szybkość ma światło z latarki względem Planety Śmierci,zapala w stronę goniącego go statku imperium latarkę
\(\displaystyle{ v=\frac{c-0,5c}{1-\frac{0,5c \cdot c}{c^2}}=c}\)
czy \(\displaystyle{ v=\frac{c-0,5c}{1+\frac{0,5c \cdot c}{c^2}}<c}\)?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3841
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Relatywistyczne dodawanie prędkosci
Przede wszystkim trzeba wiedzieć, że wzoru na składanie prędkości nie należy zapisywać tak sobie ogólnie wektorowo tak jak to zrobił joe74, bo prawdą to może być tylko i wyłącznie w przypadku prędkości równoległych. Uogólnienie na dowolne prędkości nie jest proste i przede wszystkim nie jest przemienne, zaburzona jest symetria.