oblicz prędkość cząstki
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 17 wrz 2008, o 12:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 12 razy
oblicz prędkość cząstki
Oblicz prędkość cząstki, której energia całkowita jest 3 krotnie większa od energii spoczynkowej.
-
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
oblicz prędkość cząstki
Dla prostoty układ jednostek z c=1.
\(\displaystyle{ E_0 = m}\) (energia spoczynkowa)
\(\displaystyle{ E = \gamma m}\) (energia całkowita)
Mamy równania
\(\displaystyle{ \gamma m = 3m}\).
Zatem \(\displaystyle{ (1-\beta^2)^{-1/2} = 3}\), czyli \(\displaystyle{ \beta = \frac{2\sqrt{2}}{3}}\).
Po wróceniu do normalnego układu jednostek dostajemy \(\displaystyle{ v = \frac{2\sqrt{2}}{3} c}\).
\(\displaystyle{ E_0 = m}\) (energia spoczynkowa)
\(\displaystyle{ E = \gamma m}\) (energia całkowita)
Mamy równania
\(\displaystyle{ \gamma m = 3m}\).
Zatem \(\displaystyle{ (1-\beta^2)^{-1/2} = 3}\), czyli \(\displaystyle{ \beta = \frac{2\sqrt{2}}{3}}\).
Po wróceniu do normalnego układu jednostek dostajemy \(\displaystyle{ v = \frac{2\sqrt{2}}{3} c}\).