oblicz prędkość cząstki

Szczególna i ogólna teoria względności. Zjawiska relatywistyczne.
wroobel88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 17 wrz 2008, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka
Podziękował: 12 razy

oblicz prędkość cząstki

Post autor: wroobel88 » 9 sty 2009, o 22:21

Oblicz prędkość cząstki, której energia całkowita jest 3 krotnie większa od energii spoczynkowej.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

liu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

oblicz prędkość cząstki

Post autor: liu » 12 mar 2009, o 02:12

Dla prostoty układ jednostek z c=1.
\(\displaystyle{ E_0 = m}\) (energia spoczynkowa)
\(\displaystyle{ E = \gamma m}\) (energia całkowita)
Mamy równania
\(\displaystyle{ \gamma m = 3m}\).
Zatem \(\displaystyle{ (1-\beta^2)^{-1/2} = 3}\), czyli \(\displaystyle{ \beta = \frac{2\sqrt{2}}{3}}\).

Po wróceniu do normalnego układu jednostek dostajemy \(\displaystyle{ v = \frac{2\sqrt{2}}{3} c}\).

ODPOWIEDZ