Relatywistyczne czworaczki
: 8 sty 2009, o 14:58
Mamy pięciu braci, jeden masywny glob wielkości Ziemi obracający się tak jak to robi prawdziwa Ziemia, stację kosmiczną na wielkim ramieniu, zwykłą stację kosmiczną bez ciążenia oraz pojazd kosmiczny z porządnymi silnikami. To wszystko wisi sobie gdzieś w przestrzeni, dostatecznie daleko od czarnych dziur oraz innego grawitacyjnego śmietnika.
Pierwszego brata wysyłamy rakietą w przestrzeń i leci sobie ze stałym przyśpieszeniem g przez 10 lat, potem hamuje 10 lat z -g, potem wraca 10 lat z g i hamuje 10 lat z -g, w efekcie wracając z sukcesem po 40 latach obserwowanych przez konserwatywnego drugiego brata, który został na powierzchni Ziemi. Trzeci brat, górnik, przekopał się do środka Ziemi i tam uwił gniazdko na 40 lat. Czwarty zagospodarował się na stacji kosmicznej, która poprzez obrót na długim ramieniu zapewniła mu miłe przyciąganie równe ziemskiemu g, a piąty zażywa 40-letniej rozkoszy opadania swobodnego na stacji kosmicznej bez sztucznego ciążenia.
Pytanie jest następujące, zgodnie z OTW, zegary których braci będą miały inne wskazania w stosunku do siebie i jakie będą różnice? Który zegar się spóźnia a który spieszy w stosunku do zegara brata-konserwatysty z powierzchni Ziemi? Jak się zmienią wskazania zegarów "ziemskich" braci przy powtórce eksperymentu, ale z Ziemią bez ruchu obrotowego?
Pomijam pomijalne zmiany wynikające z przemieszczenia się braci na swoje "startowe" pozycje a potem powrót do punktu spotkania. Czyli nie bierzemy pod uwagę różnicy spowodowanej podróżą brata-górnika do środka Ziemi, a tylko jego pobyt tamże, powrót na powierzchnię również pomijamy. Pomijamy również różnice wynikające z podróży braci astronautów do stacji kosmicznej i czekającej na odpalenie rakiety. Te przemieszczenia minimalnie wpływają na wskazania zegarów i są nieistotne biorąc pod uwagę czterdziestoletni okres eksperymentu (zawsze może przedłużyć eksperyment o wielokrotność tego czasu).
Zakładam, że bracia są już doświadczeni i wiedzą jak naliczyć poprawki, jeśli zachodzi taka potrzeba, do wskazań swoich zegarów atomowych, aby zdążyć na spotkanie w terminie.
Przepraszam za długość, ale chciałem być dobrze zrozumiany aby uniknąć niepotrzebnych uwag o synchronizacji/desynchronizacji zegarów:)
Pierwszego brata wysyłamy rakietą w przestrzeń i leci sobie ze stałym przyśpieszeniem g przez 10 lat, potem hamuje 10 lat z -g, potem wraca 10 lat z g i hamuje 10 lat z -g, w efekcie wracając z sukcesem po 40 latach obserwowanych przez konserwatywnego drugiego brata, który został na powierzchni Ziemi. Trzeci brat, górnik, przekopał się do środka Ziemi i tam uwił gniazdko na 40 lat. Czwarty zagospodarował się na stacji kosmicznej, która poprzez obrót na długim ramieniu zapewniła mu miłe przyciąganie równe ziemskiemu g, a piąty zażywa 40-letniej rozkoszy opadania swobodnego na stacji kosmicznej bez sztucznego ciążenia.
Pytanie jest następujące, zgodnie z OTW, zegary których braci będą miały inne wskazania w stosunku do siebie i jakie będą różnice? Który zegar się spóźnia a który spieszy w stosunku do zegara brata-konserwatysty z powierzchni Ziemi? Jak się zmienią wskazania zegarów "ziemskich" braci przy powtórce eksperymentu, ale z Ziemią bez ruchu obrotowego?
Pomijam pomijalne zmiany wynikające z przemieszczenia się braci na swoje "startowe" pozycje a potem powrót do punktu spotkania. Czyli nie bierzemy pod uwagę różnicy spowodowanej podróżą brata-górnika do środka Ziemi, a tylko jego pobyt tamże, powrót na powierzchnię również pomijamy. Pomijamy również różnice wynikające z podróży braci astronautów do stacji kosmicznej i czekającej na odpalenie rakiety. Te przemieszczenia minimalnie wpływają na wskazania zegarów i są nieistotne biorąc pod uwagę czterdziestoletni okres eksperymentu (zawsze może przedłużyć eksperyment o wielokrotność tego czasu).
Zakładam, że bracia są już doświadczeni i wiedzą jak naliczyć poprawki, jeśli zachodzi taka potrzeba, do wskazań swoich zegarów atomowych, aby zdążyć na spotkanie w terminie.
Przepraszam za długość, ale chciałem być dobrze zrozumiany aby uniknąć niepotrzebnych uwag o synchronizacji/desynchronizacji zegarów:)