Prędkość relatywistyczna

Szczególna i ogólna teoria względności. Zjawiska relatywistyczne.
Witoslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 18 kwie 2013, o 22:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń

Prędkość relatywistyczna

Post autor: Witoslaw » 18 kwie 2013, o 22:35

Witam
Mam problem z zadaniem, nie wiem jaki układ odniesienia przyjąć.


Pewna galaktyka ma średnicę 100000 lat świetlnych. Wzdłuż średnicy z prędkościa 24/25 c porusza się cząstka. Oblicz (a) czas przelotu tej cząstki mierzony w układzie związanym z galaktyką, (b) czas przelotu tej cząstki mierzony w układzie związanym z cząstką.


Rozwiązałem to na dwa sposoby:
Pierwszy
Przyjąłem, że dla punktu (a) czas przelotu był czasem własnym, ok. 104167 lat, wtedy w układzie związanym z cząstka wynosi ok 29167 lat.

Drugi
Przyjąłem, że czas w układzie z cząstką ( b) jest własny (też ok 104167 lat), a w układzie powiązanym z galaktyką czas wyniósł ok 372025 lat

Które sposób jest poprawny?

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3763
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 695 razy

Prędkość relatywistyczna

Post autor: AiDi » 19 kwie 2013, o 09:48

Czas własny to zawsze czas mierzony w układzie cząstki. Zatem Tylko drugi jest poprawny.

Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

Prędkość relatywistyczna

Post autor: Fibik » 8 maja 2013, o 01:04

Te czasy zależałby od prędkości galaktyki, więc oba te rozwiązania są błędne - bezużyteczne.
Mierzone praktycznie wyniki byłyby inne.

pawel077
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 cze 2022, o 07:52
Płeć: Mężczyzna
wiek: 30

Re: Prędkość relatywistyczna

Post autor: pawel077 » 18 cze 2022, o 09:29

Czas własny to zawsze czas mierzony w układzie cząstki. Zatem Tylko drugi jest poprawny.
A to dlaczego? Przecież każdy układ ma swój czas własny. W treści zadania nie podano, czy średnica galaktyki jest mierzona w układzie galaktyki (długość spoczynkowa), czy w układzie cząstki, więc oba rozwiązania są poprawne.

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3763
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 695 razy

Re: Prędkość relatywistyczna

Post autor: AiDi » 18 cze 2022, o 10:35

pawel077 pisze:
18 cze 2022, o 09:29
A to dlaczego?


Z definicji. Czas własny to czas mierzony przez zegar związany z rozważanym przez nas poruszającym się (względem innego układu odniesienia) ciałem traktowanym jako ciało punktowe. Jest to też długość linii świata tego ciała. Autor przyjął że czas przelotu cząstki mierzony w układzie galaktyki jest jej czasem własnym, a to nieprawda.
Przecież każdy układ ma swój czas własny.
Każde ciało punktowe - gdyż jest to długość linii świata zakreślanej przez to ciało.
W treści zadania nie podano, czy średnica galaktyki jest mierzona w układzie galaktyki (długość spoczynkowa)
Mało kto (o ile ktoś w ogóle) podaje długość galaktyk względem poruszających się z podświetlnymi prędkościami cząstek, a jeśli już to wyraźnie daje o tym znać.

pawel077
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 cze 2022, o 07:52
Płeć: Mężczyzna
wiek: 30

Re: Prędkość relatywistyczna

Post autor: pawel077 » 18 cze 2022, o 15:14

Mało kto (o ile ktoś w ogóle) podaje długość galaktyk względem poruszających się z podświetlnymi prędkościami cząstek, a jeśli już to wyraźnie daje o tym znać.
Zgadzam się. Ale jeśli domyślnie przyjmujemy, że te 100000 lat świetlnych to długość spoczynkowa, to rozwiązanie pierwsze jest prawidłowe.

ODPOWIEDZ