Współczynnik transmisji fali

Zjawiska fotometryczne. Dyfrakcja i interferencja. Załamanie i odbicie światła. Układy optyczne.
retleh10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 23 mar 2019, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Współczynnik transmisji fali

Post autor: retleh10 » 5 lut 2020, o 16:04

Fala mechaniczna przenika z ośrodka o gęstości \(\displaystyle{ ρ}\) i module ściśliwości \(\displaystyle{ K}\) do ośrodka o gęstości \(\displaystyle{ 1.5 ρ}\) i module ściśliwości \(\displaystyle{ 1.5 K}\). Ile wynosi współczynnik transmisji dla tej fali ?

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 74 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: korki_fizyka » 7 lut 2020, o 14:24

Po zajrzeniu do podręcznika z akustyki znajdujemy dwa podstawowe wzory:
prędkość fali w cieczach: \(\displaystyle{ v =\sqrt{\frac{K}{\rho}}}\)
natomiast współczynnik ciśnieniowy transmisji fali: \(\displaystyle{ \alpha=\frac{p_1}{p_2}=\frac{2\rho_2 v_2}{\rho_1v_1 + \rho_2 v_2}}\),
z których już łatwo znaleźć odpowiedź na postawione pytanie.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7096
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 1531 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: janusz47 » 7 lut 2020, o 17:18

Współczynnik transmisji

\(\displaystyle{ k_{t} = \frac{2\rho_{1} c_{1}}{\rho_{1}c_{1} + \rho_{2}c_{2}} \ \ (1)}\)

gdzie prędkości

\(\displaystyle{ c_{1} = \sqrt{\frac{1}{\rho_{1}\cdot K_{1}}}}\)

\(\displaystyle{ c_{2} = \sqrt{ \frac{1}{\rho_{2}\cdot K_{2}}} }\)

Uwzględniając dane wynikające z treści zadania możemy zapisać

\(\displaystyle{ c_{1} = \sqrt{\frac{1}{\rho \cdot K }} \ \ (2)}\)

\(\displaystyle{ c_{2} = \sqrt{\frac{1}{1,5\rho \cdot 1,5 K }} = \sqrt{\frac{1}{2,25 \rho \cdot K}} = \frac{2}{3}\sqrt{\frac{1}{\rho \cdot K}} = \frac{2}{3} c_{1} \ \ (3) }\)

Podstawiając \(\displaystyle{ (2), (3) }\) do \(\displaystyle{ (1) }\) otrzymujemy

\(\displaystyle{ k_{t} = \frac{2\rho \cdot c_{1}}{ \rho\cdot c_{1} + \frac{3}{2}\rho \cdot \frac{2}{3}c_{1}} = \frac{2\rho \cdot c_{1}}{2\rho\cdot c_{1}} = 1.}\)

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 74 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: korki_fizyka » 7 lut 2020, o 17:31

janusz47 pisze:
7 lut 2020, o 17:18
[...]
gdzie prędkości

\(\displaystyle{ c_{1} = \sqrt{\frac{1}{\rho_{1}\cdot K_{1}}}}\)

\(\displaystyle{ c_{2} = \sqrt{ \frac{1}{\rho_{2}\cdot K_{2}}} }\)

A skąd takie wzory? wystarczy sprawdzić jednostki i się nie zgadza.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7096
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 1531 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: janusz47 » 7 lut 2020, o 17:49

Patrz na przykład

ANDRZEJ JANUSZAJTIS FIZYKA DLA POLITECHNIK FALE. Fale głosowe strony 218, 220.

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 74 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: korki_fizyka » 7 lut 2020, o 23:20

Owszem ale tam jest współczynnik ściśliwości oznaczany przeważnie małą literą k a nie moduł ściśliwości K.
\(\displaystyle{ v = \sqrt{\frac{K}{\rho}} =\sqrt{\frac{1}{k \rho}}}\)
dlatego ciśnieniowy współczynnik transmisji tej fali wynosi 1,2 .

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7096
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 1531 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: janusz47 » 8 lut 2020, o 00:02

Niech Pan nie czaruje chodziło o mechaniczny współczynnik transmisji .

Oprócz cytowanej wyżej pozycji Januszajtisa polecam Panu Fizykę Fal Jerzego Gintera.

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 74 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: korki_fizyka » 8 lut 2020, o 14:54

A ja polecam Crawforda - Fale, t.3 kursu fizyki tzw. berkeleyowskiego, wyd. III poprawione, strony 177 i dalsze lub
Resnicka, Halliday'a - Podstawy fizyki, t.2 str.156, wzór 18.2 i 18.3.
Ukłony :)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7096
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 1531 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: janusz47 » 8 lut 2020, o 15:35

Podane przez Pana w literaturze wzory, które mam przed sobą, nijak mają się do wzorów potrzebnych do rozwiązania tego zadania, chociażby temperatura powietrza \(\displaystyle{ T }\) w skali bezwzględnej i dotyczą rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu. Widać, że za wszelką stronę stara się Pan udowodnić swoją rację. Niech się Pan dalej nie ośmiesza.

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 74 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: korki_fizyka » 8 lut 2020, o 17:47

Nie wiem co ma pan przed sobą natomiast wiem, ze uważa się pan za \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \Omega}\) tylko trochę liter brakuje w środku, a zwłaszcza D jak DYDAKTYKA. Ja nie wypowiadam się w tematach, o których nie mam zielonego pojęcia a jak juz zabieram głos w dyskusji, to przedtem sprawdzam w kilku źródłach czy nie popełniam błędu. Jeśli nie widzi pan różnicy pomiędzy współczynnikiem a modułem ściśliwości, to radzę zajrzeć do Wikipedii:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Aci%C5%9Bliwo%C5%9B%C4%87

Dalsza polemika wydaje mi się zbędna, bo zaczyna to przypominać "dobrą zmianę".

Dodano po 8 minutach 3 sekundach:
PS1 przepraszam autora tematu i go odwiedzających za ton mojej wypowiedzi ale chyba ktoś musiał to napisać.
PS2 admin powinien przenieść go do działu FALE, bo nijak on się ma do OPTYKI.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7096
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 1531 razy

Re: Współczynnik transmisji fali

Post autor: janusz47 » 8 lut 2020, o 18:43

Proszę Pana nie można proponować wzorów, wyprowadzanych dla rury wypełnionej powietrzem czy innym gazem, przytaczając pozycje Crawforda, Halliday'a, Resnicka, Walkera.

W tym zadaniu zgodnie z jego treścią należało użyć jednego wzoru na prędkość fali mechanicznej

\(\displaystyle{ c = \sqrt{\frac{1}{\rho\cdot K}} }\)

i drugiego wzoru na współczynnik transmisji dla tej fali w przypadku dwóch ośrodków

\(\displaystyle{ k_{t} = \frac{2\rho_{1} \cdot c_{1}}{\rho_{1}\cdot c_{1} + \rho_{2}\cdot c_{2}}. }\)

ODPOWIEDZ