Konwersja liczb - zadanie

Awatar użytkownika
anulka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 20 paź 2005, o 15:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 4 razy

Konwersja liczb - zadanie

Post autor: anulka »

Witam
Niestety informatyka nie jest moja mocna strona, dlatego też licze na Wasza pomoc w tym zadaniu :

1) Ile potrzeba bitow aby zapisac liczbe 19237 w systemie dwojkowym, a ile w systemi 16-tkowym ?. Majac ich do dyspozycji dokladnie tyle, to jaka najwieksza i najmniejsza liczbe w tych systemach mozna na nich zapisac ?


2) Jakie sa wszystki mozliwe liczby binarne oraz ich wartosci dziesietne, ktore mozna zakodowac na 5 bitach, z ktorych 2 sa przeznaczone na czesc dziesietna i 3 na czesc ulamkowa


Bede ogromnie wdzieczna za pomoc
smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

Konwersja liczb - zadanie

Post autor: smiechowiec »

Ile potrzeba bitow aby zapisac liczbe 19237 w systemie dwojkowym,
Ogólnie to jest to wartość logarytmu przy podstawie 2 z tej liczby zaokrąglona w górę.
19237 (dziesiętnie) = 100101100100101 (binarnie)
czyli trzeba 15 bitów.
Przy odrobinie wprawy można bez obliczeń od razu oszacować tę wartość.
Pamiętajmy że
- 1000 mieści się na 10 bitach
- 1000 000 miesi się na 20 bitach
itd
a między tysiącami to kolejne potęgi 2,
więc 2, 4, 8, 16, 32 - 5 bitów
więc do 32 tysięcy liczby dziesiętne można zapisać na 10 + 5 czyli na 15 bitach
Ile potrzeba bitów aby zapisac liczbe 19237 w systemie 16-tkowym ?.
Sytuacja jest analogiczna do poprzednie tyle że mamy logarytm przy podstawie 16, a praktycznie to mając już liczbę binarną wystarczy podzielić liczbę bitów na 4 i zaokrąglić wynik w górę.
19237 (dziesiętnie) = 4B25 (szesnastkowo)
czyli (15 bitów)/ 4 = 4 cyfry

Majac ich do dyspozycji dokladnie tyle, to jaka najwieksza i najmniejsza liczbe w tych systemach mozna na nich zapisac
Na 15 bitach można zapisać liczy bez znaku od 0 do \(\displaystyle{ 2^{15} = 32768}\)
a na 4 znakach szesnastkowychod 0 do \(\displaystyle{ 16^4 = 65536}\)
Jakie sa wszystki mozliwe liczby binarne oraz ich wartosci dziesietne, ktore mozna zakodowac na 5 bitach, z ktorych 2 sa przeznaczone na czesc dziesietna i 3 na czesc ulamkow
Na 5 bitach można wypisać \(\displaystyle{ 2^5 = 32}\) liczb
00.000 = 0
00.001 = 1/8 = 0.125
00.010 = 1/4 = 0.25
00.011 = 3/8 = 0.375
00.100 = 1/2 = 0.5
....
01.000 = 1
01.001 = 1 i 1/8 = 1.125
...
11.111 = 3 i 7/8 = 3.875
Po lewej liczby zapisane binarnie po prawej dziesiętnie.
ODPOWIEDZ