Wykonaj mnozenie:
a. \(\displaystyle{ 132.03_{(4)} 23.32 _{(4)}}\)
b. \(\displaystyle{ 76475.73_{(8)} 55.61_{(8)}}\)
Działania w systemach niedziesiętnych
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Działania w systemach niedziesiętnych
jednak pomysł poniżej bardziej mi się podoba
a)
Tabliczka mnożenia i dodawania w systemie czwórkowym:
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c}
_4&0&1&2&3 \\ \hline
0&0&0&0&0 \\ \hline
1&0&1&2&3 \\ \hline
2&0&2&10&12 \\ \hline
3&0&3&12&21
\end{array} \qquad \begin{array}{c|c|c|c|c}
+_4&0&1&2&3 \\ \hline
0&0&1&2&3 \\ \hline
1&1&2&3&10 \\ \hline
2&2&3&10&11 \\ \hline
3&3&10&11&12
\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccccccccc}
&& & & & 1& 3& 2.& 0&3 \\
&_{(4)}& & & & & 2& 3.& 3&2 \\ \hline \hline
&& & & & 3& 3& 0& 1&2 \\
&& & 1& 1& 2& 2& 2& 1& \\
&& 1& 1& 2& 2& 2& 1& & \\
&&3& 3& 0& 1&2& & & \\ \hline \hline
&1& 1& 2& 1& 2.& 1& 3& 2& 2
\\ \end{array}}\)
\(\displaystyle{ 132.03_{(4)} 23.32 _{(4)} = 11212.1322_{(4)}}\)
a)
Tabliczka mnożenia i dodawania w systemie czwórkowym:
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c}
_4&0&1&2&3 \\ \hline
0&0&0&0&0 \\ \hline
1&0&1&2&3 \\ \hline
2&0&2&10&12 \\ \hline
3&0&3&12&21
\end{array} \qquad \begin{array}{c|c|c|c|c}
+_4&0&1&2&3 \\ \hline
0&0&1&2&3 \\ \hline
1&1&2&3&10 \\ \hline
2&2&3&10&11 \\ \hline
3&3&10&11&12
\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccccccccc}
&& & & & 1& 3& 2.& 0&3 \\
&_{(4)}& & & & & 2& 3.& 3&2 \\ \hline \hline
&& & & & 3& 3& 0& 1&2 \\
&& & 1& 1& 2& 2& 2& 1& \\
&& 1& 1& 2& 2& 2& 1& & \\
&&3& 3& 0& 1&2& & & \\ \hline \hline
&1& 1& 2& 1& 2.& 1& 3& 2& 2
\\ \end{array}}\)
\(\displaystyle{ 132.03_{(4)} 23.32 _{(4)} = 11212.1322_{(4)}}\)
-
spajder
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 7 lis 2005, o 23:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 133 razy
Działania w systemach niedziesiętnych
dobra, lekko opiszę
robisz dokładnie tak samo jak w dziesiętnym:
zrobię na którszym przykładzie, bo leniwy jestem :p
np. \(\displaystyle{ 24_{(5)}\cdot 31_{(5)}}\)
mnożymy na słupku:
bierzemy drugą liczbę (\(\displaystyle{ 31}\)) i mnożymy każdą jej cyfrę przez każdą cyfrę pierwszej liczby:
\(\displaystyle{ 1\cdot 4=4}\)
\(\displaystyle{ 1\cdot 2=2}\)
teraz druga cyfra:
\(\displaystyle{ 3\cdot 4 = 22}\)
\(\displaystyle{ 22}\) wzięło się stąd, że liczymy w systemie piątkowym. Bierzemy więc cyfrę jedności i zapisujemy ją a cyfrę piątek dodamy do wyniku kolejnego mnożenia:
\(\displaystyle{ 3\cdot 2 + 2 = 13}\)
potem to wszystko dodajemy na słupku - zrób analogiczny przykład w dziesiętnym to dobrze zobaczysz zasadę
robisz dokładnie tak samo jak w dziesiętnym:
zrobię na którszym przykładzie, bo leniwy jestem :p
np. \(\displaystyle{ 24_{(5)}\cdot 31_{(5)}}\)
mnożymy na słupku:
Kod: Zaznacz cały
24
31
*----
24
132
+-----
1344
\(\displaystyle{ 1\cdot 4=4}\)
\(\displaystyle{ 1\cdot 2=2}\)
teraz druga cyfra:
\(\displaystyle{ 3\cdot 4 = 22}\)
\(\displaystyle{ 22}\) wzięło się stąd, że liczymy w systemie piątkowym. Bierzemy więc cyfrę jedności i zapisujemy ją a cyfrę piątek dodamy do wyniku kolejnego mnożenia:
\(\displaystyle{ 3\cdot 2 + 2 = 13}\)
potem to wszystko dodajemy na słupku - zrób analogiczny przykład w dziesiętnym to dobrze zobaczysz zasadę
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Działania w systemach niedziesiętnych
b) Tabliczka mnożenia i dodawania w systemie ósemkowym:
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
_8&0&1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
0&0&0&0&0&0&0&0&0 \\ \hline
1&0&1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
2&0&2&4&6&10&12&14&16 \\ \hline
3&0&3&6&11&14&17&22&25 \\ \hline
4&0&4&10&14&20&24&30&34 \\ \hline
5&0&5&12&17&24&31&36&43 \\ \hline
6&0&6&14&22&30&36&44&52 \\ \hline
7&0&7&16&25&34&43&52&61 \\ \end{array} \qquad
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
+_8&0&1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
0&0&1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
1&1&2&3&4&5&6&7&10 \\ \hline
2&2&3&4&5&6&7&10&11 \\ \hline
3&3&4&5&6&7&10&11&12 \\ \hline
4&4&5&6&7&10&11&12&13 \\ \hline
5&5&6&7&10&11&12&13&14 \\ \hline
6&6&7&10&11&12&13&14&15 \\ \hline
7&7&10&11&12&13&14&15&16 \\ \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{ccccccccccc}
&&&&7&6&4&7&5.&7&3 \\
&_{(8)}&&&&&&5&5.&6&1 \\ \hline \hline
&&&&7&6&4&7&5&7&3\\
&&5&6&7&5&6&3&4&2& \\
&4&7&1&0&6&5&4&7&& \\
4&7&1&0&6&5&4&7&&& \\ \hline \hline
5&4&6&1&7&0&5.&7&1&1&3 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ 76475.73_{(8)} 55.61_{(8)} = 5461705.7113_{(8)}}\)
i po zabawie
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
_8&0&1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
0&0&0&0&0&0&0&0&0 \\ \hline
1&0&1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
2&0&2&4&6&10&12&14&16 \\ \hline
3&0&3&6&11&14&17&22&25 \\ \hline
4&0&4&10&14&20&24&30&34 \\ \hline
5&0&5&12&17&24&31&36&43 \\ \hline
6&0&6&14&22&30&36&44&52 \\ \hline
7&0&7&16&25&34&43&52&61 \\ \end{array} \qquad
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
+_8&0&1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
0&0&1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
1&1&2&3&4&5&6&7&10 \\ \hline
2&2&3&4&5&6&7&10&11 \\ \hline
3&3&4&5&6&7&10&11&12 \\ \hline
4&4&5&6&7&10&11&12&13 \\ \hline
5&5&6&7&10&11&12&13&14 \\ \hline
6&6&7&10&11&12&13&14&15 \\ \hline
7&7&10&11&12&13&14&15&16 \\ \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{ccccccccccc}
&&&&7&6&4&7&5.&7&3 \\
&_{(8)}&&&&&&5&5.&6&1 \\ \hline \hline
&&&&7&6&4&7&5&7&3\\
&&5&6&7&5&6&3&4&2& \\
&4&7&1&0&6&5&4&7&& \\
4&7&1&0&6&5&4&7&&& \\ \hline \hline
5&4&6&1&7&0&5.&7&1&1&3 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ 76475.73_{(8)} 55.61_{(8)} = 5461705.7113_{(8)}}\)
i po zabawie
-
19Radek88
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 21:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 4 razy
Działania w systemach niedziesiętnych
Aż mi teraz głupio, że nie doprecyzowałem... chodziło mi tylko o jedną cyfrę z wyniku końcowego, która jak się okazuje była błędnie napisana w odpowiedziach :>. Ale temat przyda się za pewne wielu osobom w przyszłości DZIĘKI.