oblicz pole figury ograniczonej krzywymi

[walter_alf]

Zadanie z informatyki.
Szemek

Witam,
na srode musze rozwiazac zadanie, a w ogole nie mam pomyslu na nie:( Moze jakis dobry czlowiek pomoze?:)

Oto zadanie:



Niech C będzie liczbą naturalną większą od 0.
Przez F(C) oznaczamy figurę narysowaną w kartezjańskim układzie współrzędnych, która jest
ograniczona przez:
- oś OY z lewej strony,
- prostą o równaniu \(\displaystyle{ x = C}\) z prawej strony,
- krzywą o równaniu \(\displaystyle{ f(x) = - \frac{x^2}{50}}\) od dołu,
- krzywą o równaniu \(\displaystyle{ g(x)=1+\frac{x^2}{100}-\frac{x}{200}}\) od góry.
Wyznacz przybliżone pole figury F(10) z dokładnością do 0,01. W pliku tekstowym
figura.txt opisz zastosowaną przez Ciebie metodę i zapisz wyznaczone pole.

[Wasilewski]

Zastosuj metodę trapezów. Odcinek dzielisz powiedzmy na n części. Z tego wyznaczasz szerokość podstawy d = 10/n. Napisz też funkcje, które obliczają wartości funkcji. Każdej z n części przyporządkuje pole S = f(nd + d/2) d. Zastosuj to dal obu funkcji i zsumuj otrzymane wyniki.

[walter_alf]

dalej nie kumam:/ bardziej lopatologicznie prosze:)

[Wasilewski]

Na osi OX masz odcinek o długości 10. Dzielisz go na n części. Pole pod wykresem będzie w przybliżeniu równe sumie pól prostokątów, których wysokość jest równa wartości funkcji dla punktu w środku jednej części i podstawie 10/n. Im większe n, tym większa dokładność. Dla przykładu weźmy n=5, bo łatwo rozpisać, choć przybliżenie będzie beznadziejne. Policzmy przybliżone pole pod wykresem górnej funkcji. Mamy prostokąty o podstawach równych 2, a szukane pole obliczamy tak:
\(\displaystyle{ P = 2\cdot f(1) + 2\cdot f(3) + ...2\cdot f(9) = 2(f(1) + f(3) + f(5) + f(7) + f(9))}\)
Wartość bierzemy ze środka, bo tak dostajemy lepsze przybliżenie.

[walter_alf]

no, juz jasne dzieki wielkie;]