[Algorytmy][RSA] Odszyfruj wiadomość m

[severo]

Zadanie jest następujące:

Klucz puliczny algorytmu RSA to: \(\displaystyle{ (e,N) = (53,299)}\).

Wiadomość m została zaszyfrowana przez podany klucz publiczny:

\(\displaystyle{ \text{encode}(m) = 171}\).

[Janusz Tracz]

Do deszyfracji trzeba poznać klucz prywatywny \(\displaystyle{ d=e^{-1}\mod \phi(N)}\) policzenie \(\displaystyle{ \phi(N)}\) może być kłopotliwe gdy nie zna się rozkładu \(\displaystyle{ N}\) tu jednak liczba jest mała i faktoryzacje można szybko wyznaczyć \(\displaystyle{ 299=13 \cdot 23}\) zatem \(\displaystyle{ \phi(N)=264}\) co przy \(\displaystyle{ e=53}\) dalej \(\displaystyle{ d=5}\). Można teraz policzyć \(\displaystyle{ \text{encode}(m)_{b}^d \mod N}\). Przyjmując, że wiadomość kodowana jest jednym blokiem \(\displaystyle{ 3}\) literowym do policzenia jest \(\displaystyle{ 171^5\mod 299=19}\)

[severo]

Już jasne. Dziękuję Janusz Tracz