[Gramatyki] Czy języki są bezkontekstowe

[Hubu999]

Mam jeszcze problem z jednym zadaniem. Czy podane języki są bezkontekstowe? Jeśli tak to podaj odpowiednia gramatykę. (Niektóre na pewno nie będą bezkontekstowe)

1. \(\displaystyle{ w=\lbrace a,b,c \rbrace^*}\) , w ma taką samą liczbę liter \(\displaystyle{ a}\) , \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\) .
2. \(\displaystyle{ \lbrace a^n b^{n+1} c^n: \ n>0 \rbrace}\)
3. \(\displaystyle{ \lbrace a^n b^{n+2} c^l: \ n>0,l>0 \rbrace}\)
4. \(\displaystyle{ \lbrace ww: w \in \lbrace 0,1 \rbrace^* \rbrace}\)
5. \(\displaystyle{ \lbrace a^n b^k c^k: \ n \ge 0 ,k \ge 0 \rbrace}\)
6. \(\displaystyle{ \lbrace a^n b^m c^k: \ n > 1 ,m>2, k>3 \rbrace}\)
7. \(\displaystyle{ \lbrace a^n b^m c^k: \ 1 \le n \le m \le k \rbrace}\)

Oraz czy to jest dobrze?
9. \(\displaystyle{ \lbrace ww^R: w \in \lbrace 0,1 \rbrace^* \rbrace}\)
\(\displaystyle{ S \rightarrow \epsilon | 0S0 | 1S1}\)
oraz analogicznie
8. \(\displaystyle{ \lbrace ww^R: w \in \lbrace a,b \rbrace^* \rbrace}\)
\(\displaystyle{ S \rightarrow \epsilon | aSa | bSb}\)

[leg14]

8,9 dobrze
3. \(\displaystyle{ L \rightarrow Sbbc W , S \rightarrow aSb|\epsilon, W \rightarrow cW|\epsilon}\)

5. \(\displaystyle{ L \rightarrow A S, A \rightarrow aA|\epsilon, S \rightarrow bSc|\epsilon}\)

6.\(\displaystyle{ L \rightarrow aaAbbbBccccC, B \rightarrow bB|\epsilon, C \rightarrow cC|\epsilon, A \rightarrow aA|\epsilon}\)

reszty moim zdaniem się nei da bezkontekstowo, ale mogę sięmylić, zwłaszcza w przypadku 7 podpunktu