[Systemy liczbowe] Z dwójkowego okresowego na dziesiętny

Mendzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 21 gru 2017, o 14:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

[Systemy liczbowe] Z dwójkowego okresowego na dziesiętny

Post autor: Mendzik »

Cześć,

mam przykład \(\displaystyle{ x=(0,(11010)...)_2}\) i mam go zapisać jako zwykłą liczbę rzeczywistą.
Wykładowca przekształcił to do \(\displaystyle{ 2^5x=(11010,(11010)...)_2=26+x}\) z czego wszystko rozumiem.
Nie mogę zrozumieć jednak skąd wynik \(\displaystyle{ x=\frac{26}{31}}\).

Proszę o pomoc w tej sprawie
Ostatnio zmieniony 25 sty 2018, o 16:36 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

[Systemy liczbowe] Z dwójkowego okresowego na dziesiętny

Post autor: leg14 »

\(\displaystyle{ 32x = 26 +x \Rightarrow 31x =26}\)
ODPOWIEDZ