[Algorytmy] Suma cyfr liczby równa iloczynowi tychże

[123qwerty123]

Witam

Dane jest zadanie: Istnieje liczba dwucyfrowa taka że iloczyn jej cyfr będzie równy sumie jej cyfr.
Jaka to liczba?

Drodzy forumowicze czy istnieje taka liczba która spełnia warunki w opisane zadaniu?

Nie mogąc sobie poradzić z samodzielnym rozwiązaniem tego problemu napisałem aplikację która miała mi odnaleźć taką liczbę o jakiej mówi zadanie.
Niestety mój program twierdzi że taka liczba nie istnieje. Czy ma rację? Czy też w programie jest jakiś błąd?

Kod: Zaznacz cały

#include <iostream>

int main()
{
	int l=0,a1=1, a0=0;
	
	while(l <= 99)
	{
		for(a0 =0; a0 <= 9;a0++)
		{
			if( ((10*a1)+a0) == a1*a0 )
			std::cout << ((10*a1)+a0) << " - " << a1*a0 << std::endl;
		}
		a1++;
		l = (10*a1)+a0;
	}
	return 0;
}

[leg14]

22?

[radagast]

\(\displaystyle{ 22}\) jest jedyną taką liczbą.

[Belf]

\(\displaystyle{ x\cdot y = x + y \Leftrightarrow x\cdot y-x=y \Leftrightarrow x= \frac{y}{y-1}}\)

Liczby \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) muszą być naturalne. Szybka analiza pokazuje,że jedyną liczbą spełniajacą warunek zadania jest liczba: \(\displaystyle{ 22}\) .

[leg14]

W prorgamie masz błąd, przecież suma cyfr liczby l nie jest równa:

Kod: Zaznacz cały

((10*a1)+a0)

tylko:

Kod: Zaznacz cały

a_1 + a_0

[123qwerty123]

Ja ...... nie mogę.
Dzięki wielkie.