Klucz, postać normalna

[Chimera-1996]

Mam problem z takimi zadaniami. Będę wdzięczna za pomoc, jak sobie z nimi poradzić, bo nie mam pojęcia.

1. Dany jest schemat relacji \(\displaystyle{ R=(A,B,C,D,E,F,G,H)}\) oraz zbiór zależności funkcyjnych
\(\displaystyle{ F=\{AB \rightarrow C, A \rightarrow D, A \rightarrow E, B \rightarrow F, D \rightarrow G, B \rightarrow H\}}\), podaj klucz (klucze) schematu \(\displaystyle{ R}\) oraz zdekomponuj \(\displaystyle{ R}\) do 2NF.
2. Dany jest schemat relacji \(\displaystyle{ R=(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}\) oraz zbiór zależności funkcyjnych
\(\displaystyle{ F=\{ AD \rightarrow C, A \rightarrow BE, D \rightarrow FG, \}}\), podaj klucz (klucze) \(\displaystyle{ R}\) oraz zdekomponuj \(\displaystyle{ R}\) do 2NF.
3. Dany jest schemat relacji \(\displaystyle{ R=(A,B,C,D,E,F)}\) oraz zbiór zależności funkcyjnych
\(\displaystyle{ F= { A \rightarrow BCDFE, BC \rightarrow ADFE, B \rightarrow F, E \rightarrow D, E \rightarrow B , B \rightarrow H, F \rightarrow IJ \}}\), podaj klucz (klucze) schematu \(\displaystyle{ R}\) oraz zdekomponuj \(\displaystyle{ R}\) do 2NF.
4. Zdekomponuj wynik Zadania 1 do 3NF.
5. Zdekomponuj wynik Zadania 2 do 3NF.
6. Zdekomponuj wynik Zadania 3 do 3NF.
7. Zdekomponuj wynik Zadania 3 do BCNF.
8. Dany jest schemat relacji \(\displaystyle{ R=(A,B,C,D,E)}\), ze zbiorem zależności funkcyjnych: \(\displaystyle{ \{AB \rightarrow C, D \rightarrow E\}}\). Wyznaczyć klucz schematu.
9. Dany jest schemat relacji \(\displaystyle{ R = (\text{Makler, Biuro, Akcjonariusz, Kapital, Akcje, Dywidenda})}\) ze zbiorem zależności funkcyjnych: \(\displaystyle{ \{\text{Kapital} \rightarrow \text{Dywidenda}, \text{Akcjonariusz} \rightarrow \text{Makler}, \text{Akcjonariusz Kapital} \rightarrow \text{Akcje}, \text{Makler} \rightarrow \text{Biuro}\}}\).
· Wyjaśnij czy zachodzi zależność funkcyjna: \(\displaystyle{ \text{Akcjonariusz Dywidenda} \rightarrow \text{Biuro}}\)?
· Znajdź wszystkie klucze schematu \(\displaystyle{ R}\).
· Sprowadź schemat \(\displaystyle{ R}\) do trzeciej postaci normalnej (z zachowaniem zależności funkcyjnych).
· Wyjaśnij czy otrzymane schematy relacji są wszystkie w postaci normalnej Boyce'a-Codda i czy pozostały
jakieś redundancje i anomalie w relacjach opartych na tych schematach?

[Afish]

No to podaj definicje klucza i wszystkich postaci normalnych wymienionych w zadaniu.

[Chimera-1996]

Klucz:
Podzbiór K zbioru atrybutów relacji \(\displaystyle{ R(A_1,A_2, \ldots ,A_n)}\) nazywamy jej kluczem, jesli jest on nadkluczem i zaden jego podzbiór nie jest nadkluczem.

Pierwsza postac normalna (1NF)
Warunkiem pierwszej postaci normalnej jest to, by kazdy atrybut w relacji przyjmował tylko wartosci niepodzielne. Przez wartosci niepodzielne rozumiemy takie pojedyncze wartosci, jak uzywane w atrybutach „numer klienta” czy „nazwisko klienta”.
Relacja w pierwszej postaci normalnej nie moze zawierac atrybutu, w którym mozna upakowac
kilka wartosci, np. odddzielajac je przecinkami.
Daty mozna traktowac jako wartosci niepodzielne lub tworzyc oddzielne atrybuty dla dnia,
miesiaca i roku.

Druga postac normalna (2NF)
Aby stwierdzic, czy relacja bedaca w pierwszej postaci normalnej jest takze w drugiej, nalezy
okreslic klucze relacji.
Kazdej wartosci klucza powinien jednoznacznie odpowiadac pojedynczy wiersz w tabeli. Na przykład dla relacji Zamówienie klienta kluczem moze byc numer zamówienia.
Warunkiem na druga postac normalna jest to, aby kazdy niekluczowy atrybut zalezał funkcyjnie od całego klucza. Niedozwolone sa wiec tzw. zaleznosci czesciowe.
Uwaga: przypominamy, ze kluczy moze byc kilka!

Trzecia postac normalna (3NF)
Dla sprawdzenia, czy relacja bedaca w drugiej postaci normalnej jest takze w trzeciej, bada sie zaleznosci miedzy atrybutami niekluczowymi.
Atrybuty niekluczowe powinny zalezec funkcyjnie wyłacznie od klucza i niczego wiecej. Wykluczamy
w ten sposób zaleznosci przechodnie.

Postac normalna Boyce-Codda (BCNF)
Bardziej restrykcyjna niz trzecia postac normalna jest postac normalna Boyce-Codda, lecz
jest ona rzadziej wykorzystywana w aplikacjach komercyjnych.
Relacja \(\displaystyle{ R}\) jest w tej postaci, jesli jest w 1NF oraz dla kazdej nietrywialnej zaleznosci \(\displaystyle{ X ! Y}\)
zachodzacej w \(\displaystyle{ R}\), lewa strona zaleznosci \(\displaystyle{ X}\) jest nadkluczem.
W odróznieniu od 3NF sprowadzenie do BCNF nie gwarantuje zachowania zaleznosci funkcyjnych
przy rozkładzie.

[Afish]

Czym jest nadklucz?

[Chimera-1996]

Podzbiór \(\displaystyle{ N}\) zbioru atrybutów relacji \(\displaystyle{ R(A_1,A_2, \ldots ,A_n)}\) nazywamy jej nadkluczem, jesli zachodzi zaleznosc funkcyjna
\(\displaystyle{ N \rightarrow A_1A_2 \ldots A_n}\)
Czyli zbiór wszystkich atrybutów relacji na pewno jest jej nadkluczem.

[Afish]

Dobrze, to co jest niejasne w pierwszym zadaniu?

[Chimera-1996]

Z tych definicji nic nie rozumiem, mógłbyś mi wytłumaczyć i pokazać jak takie zadania wykonywać?

[Afish]

Czym jest zależność funkcyjna? Wypisz kilka nadkluczy dla zadania pierwszego i pokaż, dlaczego to są nadklucze.

[Chimera-1996]

Zaleznosc funkcyjna wystepuje wtedy, gdy po ustaleniu wartosci pewnych atrybutów relacji wartosci jakichs innych atrybutów tej relacji sa jednoznacznie wyznaczone (unikalne). Uzywa sie notacji: \(\displaystyle{ X \rightarrow Y}\) , gdzie \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) sa zbiorami atrybutów z relacji \(\displaystyle{ R}\). Mówimy, ze zaleznosc funkcyjna \(\displaystyle{ X \rightarrow Y}\) zachodzi w \(\displaystyle{ R}\), jesli kazde dwa wiersze majace te same wartosci atrybutów z \(\displaystyle{ X}\) musza miec te same wartosci atrybutów z \(\displaystyle{ Y}\) .

W zadaniu 1 nadkluczem będzie \(\displaystyle{ AB}\) ? Szczerze mówiąc to nie jestem do tego przekonana, bo nie rozumiem nadal jak mam wychwycić klucze z zadania.

[Afish]

Dobrze, definicje już mamy, to teraz jedziemy. Pokaż, że \(\displaystyle{ AB}\) jest nadkluczem (zgodnie z definicjami), albo wyjaśnij, dlaczego uważasz, że nie jest.

[Chimera-1996]

\(\displaystyle{ AB}\) jest nadkluczem ponieważ te wszystkie zależności funkcyjne zależą od \(\displaystyle{ AB}\) . Nie wiem czy dobrze to rozumiem, bo dalej ciężko mi to ogarnąć.

[Afish]

No to wpisz te wszystkie zależności funkcyjne, pokaż, że definicja nadklucza jest spełniona. Następnie dla tego nadklucza znajdź klucze.
A potem pokaż, że innych kluczy nie ma, lub znajdź je i wypisz.

[Chimera-1996]

Zależności funkcyjne: \(\displaystyle{ AB \rightarrow C}\), \(\displaystyle{ A \rightarrow D}\), \(\displaystyle{ A \rightarrow E}\) , \(\displaystyle{ B \rightarrow F}\) , \(\displaystyle{ D \rightarrow G}\) , \(\displaystyle{ B \rightarrow H}\).
To będą te zależności funkcyjne?

A z tymi nadkluczami i kluczami nie mam pojęcia, jak sobie poradzić. Mógłbyś mi pokazać jak to zrobić?

[Afish]

Zależności funkcyjne: AB \(\displaystyle{ \rightarrow}\) C, A \(\displaystyle{ \rightarrow}\) D, A \(\displaystyle{ \rightarrow}\) E, B \(\displaystyle{ \rightarrow}\) F, D \(\displaystyle{ \rightarrow}\) G, B \(\displaystyle{ \rightarrow}\) H.
To będą te zależności funkcyjne?

Tak, przy czym mam nadzieję, że nie przepisałaś ich bezmyślnie, bo daleko nie dotrzemy.

A z tymi nadkluczami i kluczami nie mam pojęcia, jak sobie poradzić. Mógłbyś mi pokazać jak to zrobić?

Czym różni się nadklucz od klucza? \(\displaystyle{ AB}\) jest kluczem czy nadkluczem?

[Chimera-1996]

Nadklucz jest to zbiór atrybutów, który zawiera klucz. Każdy klucz jest nadkluczem.

\(\displaystyle{ AB}\) będzie chyba nadkluczem.