[Systemy liczbowe] Zamiana z dwójkowego na piątkowy

[morodis]

Cześć,
jest ktoś w stanie wytłumaczyć mi jak zamienić liczbę dwójkową na piątkową bez używania systemu dziesiętnego?
np. liczbę \(\displaystyle{ 10101010_{2}}\) na system piątkowy

[SlotaWoj]

\(\displaystyle{ 5_{10}=101_2}\)

Ostatnia cyfra:

• \(\displaystyle{ \ \ \ 100010_2 \\ \overline{10101010_2}:101_2\\
  \underline{101}\\
  {\ \ \ 00101}\\
  {\ \ \ \ \ \;\,\underline{101}}\\
  {\ \ \ \ \ \ \ \ \ \,00}}\)
  
  reszta \(\displaystyle{ 0_2=0_5}\)

Przedostatnia cyfra:

• \(\displaystyle{ \ \ \ \ \;110_2 \\ \overline{100010_2}:101_2\\
  \underline{\ \,101}\\
  {\ \ \ 111}\\
  {\ \ \ \underline{101}}\\
  {\ \ \ \ \,100}}\)
  
  reszta \(\displaystyle{ 100_2=4_5}\)

\(\displaystyle{ 110_2:101_2=1_2=1_5}\) (pierwsza cyfra) z resztą \(\displaystyle{ 1_2=1_5}\) (druga cyfra)

\(\displaystyle{ 10101010_2=1140_5}\)

Edit:

Koniec zrobiłem „na skróty”. Powinny być dwa dzielenia i dwie reszty.
Ostatnią, tj. pierwszą od lewej, jest reszta dla ilorazu równego zero.