[Gramatyki] Napisać gramatykę generującą język

[marcin1509]

Otrzymałem takie oto zadanie :
Napisać jednoznaczną gramatykę generującą język :

\(\displaystyle{ \left\{ a^{k} b^{n} c^{n} : k \ge 0 \wedge n \ge 0 \right\}}\)

Nie mam pojęcia jak takie zadania rozwiązywać.
Próbowałem rozpisać coś takiego :

\(\displaystyle{ S \rightarrow aaSbSc | aS | bS | cS}\)

Problem w tym, że nie wiem czy to dobry kierunek myślenia.
Proszę o pomoc.

[Afish]

\(\displaystyle{ S \rightarrow aS | B\\
B \rightarrow bBc | \epsilon}\)

[marcin1509]

Ok, aby nie zakładać nowego tematu, mam jeszcze taki przykład :

\(\displaystyle{ \left\{ a^{k}b^{n}c^{k+n} | k\ge0 \wedge n \ge 0 \right\}}\)

Nie różni się on zbytnio od wcześniejszego przykładu, ale nie wiem, co zmodyfikować, by pasowało to do tego opisu.

Czyżby chodziło o to :

\(\displaystyle{ S \rightarrow aS | B}\)
\(\displaystyle{ B \rightarrow bBcc | \epsilon}\) ?

[Vinx]

Ok, aby nie zakładać nowego tematu, mam jeszcze taki przykład :

\(\displaystyle{ \left\{ a^{k}b^{n}c^{k+n} | k\ge0 \wedge n \ge 0 \right\}}\)

Nie różni się on zbytnio od wcześniejszego przykładu, ale nie wiem, co zmodyfikować, by pasowało to do tego opisu.

Czyżby chodziło o to :

\(\displaystyle{ S \rightarrow aS | B}\)
\(\displaystyle{ B \rightarrow bBcc | \epsilon}\) ?

Podbijam. Również jestem ciekaw rozwiązania tego przykładu.

[Afish]

Źle, tym wygeneruje się chociażby \(\displaystyle{ abbcccc}\), co nijak ma się do treści zadania.
\(\displaystyle{ S \rightarrow aSc | B\\
b \rightarrow bBc | \epsilon}\)