[Systemy liczbowe] Na dwójkowy i dziesiętny z ósemkowego

BigPaws
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 7 lis 2016, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 10 razy

[Systemy liczbowe] Na dwójkowy i dziesiętny z ósemkowego

Post autor: BigPaws »

Za zadanie mam przeliczyć:
\(\displaystyle{ 326,04_{(8)}}\) na system dwojkowy i dziesiętny

Wyszło mi w dwójkowym:
\(\displaystyle{ 11010110,0001}\) nie jestem pewien jak się robi po przecinku.

Dziesiętny:
\(\displaystyle{ 214 \frac{1}{16}}\)

Oraz
\(\displaystyle{ 241,3_{5}}\) na dziesietny i dwunastkowy

Na dziesiętny: \(\displaystyle{ 71,6}\) a na dwunastkowy nie wiem jak się zabrać.
Ostatnio zmieniony 23 sty 2017, o 19:56 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8581
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3349 razy

[Systemy liczbowe] Na dwójkowy i dziesiętny z ósemkowego

Post autor: kerajs »

BigPaws pisze: \(\displaystyle{ 326,04_{(8)}}\) na system dwojkowy i dziesiętny
Wyszło mi w dwójkowym:
\(\displaystyle{ 11010110,0001}\) nie jestem pewien jak się robi po przecinku.
Dziesiętny:
\(\displaystyle{ 214 \frac{1}{16}}\)
Skoro każda pozycja w oktalnym zajmuje trzy pozycje w binarnym to wynik jest OK
\(\displaystyle{ 214 \frac{1}{16}=214,0625}\)
BigPaws pisze:\(\displaystyle{ 241,3_{5}}\) na dziesietny i dwunastkowy
Na dziesiętny: \(\displaystyle{ 71,6}\)
Robiłbym tak:
\(\displaystyle{ 71,6_{10}=5 \cdot 12+11+ \frac{6}{10}=5 \cdot 12+11+ \frac{ \frac{6}{10} \cdot 12 }{12}=
5 \cdot 12+11+ \frac{ 7,2 }{12}=\\=5 \cdot 12+11+ \frac{7}{12} + \frac{ \frac{2}{10} \cdot 12 }{12^2}=5 \cdot 12+11+ \frac{7}{12}+ \frac{ 2,4 }{12^2}=5 \cdot 12+11+ \frac{7}{12}+ \frac{2}{12^2}+ \frac{ \frac{4}{10} \cdot 12 }{12^3}=\\=...=5 \cdot 12+11+ \frac{7}{12}+ \frac{2}{12^2}+ \frac{4}{12^3} +\frac{9}{12^4}+ \frac{ \frac{6}{10} }{12^4}=...}\)

Ponieważ w liczniku pojawił się ponownie ułamek \(\displaystyle{ \frac{6}{10}}\) więc dalszy rozkład będzie się powtarzał. Część po przecinku to ułamek okresowy:
\(\displaystyle{ ...=5B,(7249) _{12}}\)

PS
Nie stosowałem żadnego algorytmu, i rozwiązywałem to ,,na chłopski' rozumek.
ODPOWIEDZ