[C] szereg pow(a,x)

olav1337
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 3 gru 2016, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

[C] szereg pow(a,x)

Post autor: olav1337 »

Potrzebuje zapisać wzór szereg o postaci \(\displaystyle{ pow \left( a,x \right)}\) który zostanie umieszczony w pętli natomiast nie mogę użyć do tego funkcji pow ani silni. Pętla ma działać w ten sposób aby kolejny wyraz był obliczany z poprzedniego

szereg wygląda tak:
\(\displaystyle{ 1 + x \log \left( a \right) + \frac{1}{2} x^2 \log ^2 \left( a \right) + \frac{1}{6} x^3 \log ^3 \left( a \right) + \frac{1}{24} x^4 \log ^4 \left( a \right) + \frac{1}{120} x^5 \log ^5 \left( a \right) + O \left( x^6 \right)}\)

Tutaj jest przykład jak to zostało zrobione z \(\displaystyle{ \sin x}\):
a rozwinięcie \(\displaystyle{ \sin x}\) wygląda tak: \(\displaystyle{ x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} + O \left( x^6 \right)}\)

Kod: Zaznacz cały

double szereg(double x) 
{
int i;
double s,w,x2;
s=x;
w=x;
x2=x*x;
	for(i=1;i<LWS;i++){
	w=-w*x2/(2*i*(2*i+1));
	s+=w;
	}
return s;
Ostatnio zmieniony 21 sty 2017, o 11:04 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

[C] szereg pow(a,x)

Post autor: SlotaWoj »

olav1337 pisze:Potrzebuje zapisać wzór szereg o postaci \(\displaystyle{ pow \left( a,x \right)}\) który zostanie umieszczony w pętli natomiast nie mogę użyć do tego funkcji pow ani silni. Pętla ma działać w ten sposób aby kolejny wyraz był obliczany z poprzedniego.
Żaden wzór szereg o postaci \(\displaystyle{ pow\left(a,x\right)}\) nie masz zapisać, tylko masz opracować i zaimplementować algorytm obliczania wartości funkcji \(\displaystyle{ a^x}\) (potęga o wykładniku rzeczywistym) jako jej rozwinięcia w szereg Taylora wokół \(\displaystyle{ x=1}\) .
  • \(\displaystyle{ a^x=\sum_{i=0}^n p_i,\quad p_0=1,\ p_{i+1}=\frac{x\ln a}{i}p_i}\)
Trzeba wymyślić jakieś sensowne kryterium zakończenia obliczeń.
ODPOWIEDZ