[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 24 maja 2015, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
Witam,
mam pytanie dotyczące zadania, którego treść brzmi: "Zapisz liczbę -13 w systemie U2".
Zrobiłem to w ten sposób:
\(\displaystyle{ |-13| = 13}\)
\(\displaystyle{ 13 = 1101}\)
\(\displaystyle{ 001101 NOT 110010}\)
\(\displaystyle{ 110010 + 1 = 110011}\)
\(\displaystyle{ -13 = 110011}\)
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, dlaczego otrzymany wynik jest nieprawidłowy? (bo tak uważa mój nauczyciel, który powiedział, że prawidłowy wynik to 10011)
mam pytanie dotyczące zadania, którego treść brzmi: "Zapisz liczbę -13 w systemie U2".
Zrobiłem to w ten sposób:
\(\displaystyle{ |-13| = 13}\)
\(\displaystyle{ 13 = 1101}\)
\(\displaystyle{ 001101 NOT 110010}\)
\(\displaystyle{ 110010 + 1 = 110011}\)
\(\displaystyle{ -13 = 110011}\)
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, dlaczego otrzymany wynik jest nieprawidłowy? (bo tak uważa mój nauczyciel, który powiedział, że prawidłowy wynik to 10011)
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 14 paź 2009, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kruszwica
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 8 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
\(\displaystyle{ -13 = -32 \cdot 1 + 16 \cdot 1 + 8 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1\\
-13(10) = 110011(U2)}\)
\(\displaystyle{ 10011(U2) = -16 \cdot 1 + 8 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = -13}\)
Wniosek: oba wyniki są poprawne. Jednak warto zauważyć że do zapisu liczby \(\displaystyle{ -13}\) wystarczy \(\displaystyle{ 5}\) bitów.
W nawiasie podałem system liczbowy. Np. \(\displaystyle{ -13(10)}\) oznacza "-13 w systemie dziesiętnym"
-13(10) = 110011(U2)}\)
\(\displaystyle{ 10011(U2) = -16 \cdot 1 + 8 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = -13}\)
Wniosek: oba wyniki są poprawne. Jednak warto zauważyć że do zapisu liczby \(\displaystyle{ -13}\) wystarczy \(\displaystyle{ 5}\) bitów.
W nawiasie podałem system liczbowy. Np. \(\displaystyle{ -13(10)}\) oznacza "-13 w systemie dziesiętnym"
Ostatnio zmieniony 29 paź 2016, o 09:17 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 24 maja 2015, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
A czy przypadkiem w U2 nie powinniśmy uzupełniać do parzystej liczby bitów? Przynajmniej tak mnie uczyli. Skoro oba wyniki są dobre, to pytanie, dlaczego nie zaliczył mi tego zadania?
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
Liczba \(\displaystyle{ 13}\) w U2 zapisana zostanie na 5 bitach.
Czyli \(\displaystyle{ 13=01101}\)
Inwersja
\(\displaystyle{ 10010}\)
Dodajemy \(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ 10011}\)
Z kolei Twój wynik jest równy: \(\displaystyle{ 110011_{U2}=-32+16+2+1=-13}\)
Także oba wyniki są ok. Tylko niepotrzebnie dałeś 6 bitów.
Czyli \(\displaystyle{ 13=01101}\)
Inwersja
\(\displaystyle{ 10010}\)
Dodajemy \(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ 10011}\)
Z kolei Twój wynik jest równy: \(\displaystyle{ 110011_{U2}=-32+16+2+1=-13}\)
Także oba wyniki są ok. Tylko niepotrzebnie dałeś 6 bitów.
Źle Cię uczyli.Przynajmniej tak mnie uczyli
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 24 maja 2015, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
Czyli wynik w 6 bitach nie powinien być traktowany jako błąd?
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
Pytanie czy zajęcie ekstra bitu gdy nie ma takiej potrzeby nauczyciel traktuje jako błąd. Jeśli tak - to tak. Natomiast wartość sama w sobie jest taka sama w obu przypadkach.
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 24 maja 2015, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
Wracając jeszcze do tej parzystej liczby bitów. W podręczniku jest opisany proces przekształcania ujemnej liczby dziesiętnej na postać binarną w systemie U2, który pozwolę sobie zacytować:
"1. Na początku obliczamy postać binarną z wartości bezwzględnej dziesiętnej liczby
ujemnej:
2. Powstałą liczbę binarną należy uzupełnić zerami do liczby cyfr będącej krotnością
dwójki. Gdy liczba binarna ma trzy cyfry, dopełniamy do czterech.
Jeżeli byłoby siedem cyfr, należałoby uzupełnić do ośmiu itd.
3. Następnie należy zamienić wszystkie cyfry w liczbie binarnej na przeciwne, czyli
jedynki na zera i odwrotnie:
4. W ostatnim etapie do powstałej liczby dodajemy binarną jedynkę, a wynik jest
ujemną liczbą binarną"
Liczba, która jest "krotnością dwójki" to liczba parzysta, więc automatycznie zapis w U2 będzie miał parzystą liczbę bitów, zatem mógłbyś mi objaśnić, dlaczego powinno jednak być 5 bitów?
"1. Na początku obliczamy postać binarną z wartości bezwzględnej dziesiętnej liczby
ujemnej:
2. Powstałą liczbę binarną należy uzupełnić zerami do liczby cyfr będącej krotnością
dwójki. Gdy liczba binarna ma trzy cyfry, dopełniamy do czterech.
Jeżeli byłoby siedem cyfr, należałoby uzupełnić do ośmiu itd.
3. Następnie należy zamienić wszystkie cyfry w liczbie binarnej na przeciwne, czyli
jedynki na zera i odwrotnie:
4. W ostatnim etapie do powstałej liczby dodajemy binarną jedynkę, a wynik jest
ujemną liczbą binarną"
Liczba, która jest "krotnością dwójki" to liczba parzysta, więc automatycznie zapis w U2 będzie miał parzystą liczbę bitów, zatem mógłbyś mi objaśnić, dlaczego powinno jednak być 5 bitów?
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
Bo nie ma powodu, aby to było na 6 bitach, skoro może być na 5.zatem mógłbyś mi objaśnić, dlaczego powinno jednak być 5 bitów?
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 24 maja 2015, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
No tak, ale przecież piątka nie jest krotnością dwójki.
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
Parzysta ilość bitów nie ma tu nic do rzeczy, nie wiem skąd oni taki pomysł wzięli. W życiu z czymś takim nie spotkałem.
Obawiam się, że po prostu to pisał ktoś nierozumiejący tematyki (tudzież tłumacz taki był).
Kod: Zaznacz cały
Do zapisu liczb ujemnych – użycie kodu U2
• Binarna liczba dodatnia jest zapisywana na wystarczającej liczbie pozycji i uzupełniana zerami na pozycjach bardziej znaczących: (3) 10 = (011) 2 = (0011) 2
• Binarna liczba ujemna jest zapisywana:
• w uzupełnieniu do 2 i poprzedzona 1 na pozycji najstarszej i uzupełniona jedynkami na pozycjach bardziej znaczących: (-3) 10 = (101) 2 = (1101) 2
• Notacja uzupełnieniowa liczb binarnych pozwala na dodawanie liczb dodatnich i ujemnych (realizowane standardowo jak dla liczb binarnych).
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 24 maja 2015, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
No to teraz już się zakręciłem Korzystam z książki " Kwalifikacja E12. Montaż i eksploatacja komputerów osobistych oraz urządzeń peryferyjnych".
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
I naprawdę myślisz, że ktoś będący "technikiem informatykiem" ma styczność z kodowaniem liczb w u2?
Owszem, można stosować zapis parzystocyfrowy - jeśli są ku temu jakieś powody (np. na wejściu układ przyjmuje liczby 16-bitowe). Ale jeśli nie ma - to tworzysz najprostszą wersję (tj. zajmującą jak najmniej miejsca w pamięci).
Owszem, można stosować zapis parzystocyfrowy - jeśli są ku temu jakieś powody (np. na wejściu układ przyjmuje liczby 16-bitowe). Ale jeśli nie ma - to tworzysz najprostszą wersję (tj. zajmującą jak najmniej miejsca w pamięci).
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 24 maja 2015, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
[Systemy liczbowe] Zapis liczby w systemie U2.
Jeśli chodzi o wybór książki, to była to decyzja nauczyciela, a nie moja, który zresztą tak samo tłumaczył później na lekcji. Czytałem kilka opracowań w internecie i też nie było tam mowy o konieczności zapisu liczby w parzystej ilości bitów. Reasumując, nie powininienem się raczej kierować tym zapisem z książki?