[Systemy liczbowe] zamiana na system binarny ułamka

[YourDoom]

Hej. Do zamiany mam \(\displaystyle{ 11 \frac{25}{32}}\)

A więc zaczynam od \(\displaystyle{ 11}\) to jest \(\displaystyle{ 1011}\). Część ułamkową obliczam na podstawie potęgi \(\displaystyle{ 2}\). \(\displaystyle{ 32}\) to jest \(\displaystyle{ 2}\) podniesione do potęgi \(\displaystyle{ 5}\), a więc miejsc po przecinku będzie \(\displaystyle{ 5}\). Metodą wag podstawiam:

Kod: Zaznacz cały

1011,_ _ _ _ _
16 <- 8 <- 4 <- 2
1     1    0         

?

I tu jest problem, bo nie mam wagi \(\displaystyle{ 1}\), bo części ułamkowe zaczynają się od \(\displaystyle{ 2^{-1}}\)

Jak rozwiązać to zadanie?

[SlotaWoj]

@A4karo

I tu jest problem, bo nie mam wagi 1, bo części ułamkowe zaczynają się od \(\displaystyle{ 2^{-1}}\)

\(\displaystyle{ 1011_b=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0}\)

Edit:
Cytat i poprawa przestawionych cyfr.

[a4karo]

\(\displaystyle{ 1101_b=1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0}\)

\(\displaystyle{ =8+4+1}\)
JAk to się ma do tematu?

\(\displaystyle{ \frac{25}{32}=\frac{16+8+1}{32}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{32}=0.11001_b}\)

[athame]

Podsumowując:

\(\displaystyle{ 11\frac{25}{32}_{(10)} = 1011.11001_{(2)}}\)

[YourDoom]

Może, żeby nie tworzyć kolejnego tematu, zapytam tutaj

Schemat zamiany na inny system (np. czwórkowy) wygląda tak samo? Mianowicie część całkowitą dzielimy przez podstawę nowego systemu a część ułamkową mnożymy razy podstawę nowego systemy aż do uzyskania zera?

Przykład: \(\displaystyle{ L \left( A \right) _{10}=4.4}\)
\(\displaystyle{ L \left( A \right) _{4}=?=10.12 \left( 12 \right)}\)

\(\displaystyle{ 4 :4}\) \(\displaystyle{ |0}\)
\(\displaystyle{ 1 :4}\) \(\displaystyle{ |1}\)
\(\displaystyle{ 0}\)
\(\displaystyle{ =10}\)


\(\displaystyle{ 0.4 \cdot 4 |1}\)
\(\displaystyle{ 0.6 \cdot 4 |2}\)
\(\displaystyle{ 0.4 \cdot 4 |1}\)
\(\displaystyle{ 0.6 \cdot 4 |2}\)
\(\displaystyle{ 0.4 \cdot 4 |1}\)

\(\displaystyle{ = 0.12 \left( 12 \right)}\)

PS. Dzięki za pomoc

-- 21 paź 2016, o 13:09 --

Halo?