[Teoria złożoności] Twierdzenie o rekurencji uniwersalnej

[zxcvbnmqwertyuiop]

Mam problem ze zrozumiem notacji asymptotycznych
np. \(\displaystyle{ T \left( n \right) =2T \left( \frac{n}{2} \right) +n \cdot \lg n}\)

To wtedy jak badamy dla notacji \(\displaystyle{ O}\)

Rozumiem że \(\displaystyle{ n \cdot \lg n}\) jest wyżej w hierarchii niż \(\displaystyle{ n}\)
To mamy \(\displaystyle{ n \cdot \lg n \le c \cdot n^{1-e}}\)
i widzimy że \(\displaystyle{ f \left( x \right) \not\in O \left( n ^{1-e} \right)}\) dla \(\displaystyle{ \exists c,e>0}\)

ale dlaczego no bo jak \(\displaystyle{ c=n^2}\) \(\displaystyle{ e=1}\)
to wtedy już jest ok jakie ograniczenia mam nanieść na\(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ e}\)?