Jak to oszacować i uzasadnić?
a)\(\displaystyle{ 5n ^{3}+2n ^{2}+100=O \left( n ^{3} \right)}\) Wydaje mi się że tu będzie prawda bo możemy znaleźć np \(\displaystyle{ c=1000}\)
b)\(\displaystyle{ 5n ^{3}+2n ^{2}+100=\Theta \left( n ^{3} \right)}\) (Tetha,od góry i od dołu)
c)\(\displaystyle{ 5n ^{3}+2n ^{2}+100=O \left( n ^{4} \right)}\) Tu też jest dobrze?
d)\(\displaystyle{ 5n ^{3}+2n ^{2}+100=O \left( n ^{10} \right)}\)
e)\(\displaystyle{ 5n ^{3}+2n ^{2}+100=\Theta \left( n ^{4} \right)}\)(Tetha,od góry i od dołu) tu też jest poprawnie bo możemy od góry ograniczyć?
f)\(\displaystyle{ 5n ^{3}+2n ^{2}+100=\Omega \left( n ^{2} \right)}\)(Omega) tu też jest dobrze
g)\(\displaystyle{ 5n ^{3}+2n ^{2}+100=\Omega \left( n ^{4} \right)}\) Tu jest chyba za dużo
h)\(\displaystyle{ 2008 ^{18}=O \left( 1 \right)}\) W trzech ostatnich nie wiem czy dobrze czy źle
i)\(\displaystyle{ \lg \left( n ^{2} \right) =O \left( \log n \right)}\)
j)\(\displaystyle{ \left( \lg n \right) ^{2}=O \left( \log n \right)}\)
