Witam Państwa!
Liczba 3/2004 w systemie binarnym ma:
a) skończone rozwinięcie
b) rozwinięcie okresowe o długości okresu mniejszej od 1111
c) rozwinięcie okresowe o długości okresu równej 1111
Niestety nie rozumiem jak to zrobić:( Czy mógłby ktoś wytłumaczyć jak to zrobić?
Bardzo dziękuje!
[Systemy liczbowe] Rozwinięcie okresowe liczby 3/2004
[Systemy liczbowe] Rozwinięcie okresowe liczby 3/2004
Ostatnio zmieniony 3 lut 2016, o 17:50 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
[Systemy liczbowe] Rozwinięcie okresowe liczby 3/2004
No to ja rozumiem, że trzeba mnożyć na 2. Ale co dalej? Otrzymuję nieskończony okres, a jak z tym B i C? Ja nie wiem jak to sprawdzićjarzabek89 pisze:Zamień na liczbę binarną i zobacz.
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
[Systemy liczbowe] Rozwinięcie okresowe liczby 3/2004
W systemie pozycyjnym o podstawie \(\displaystyle{ 2}\) tylko ułamki o mianowniku \(\displaystyle{ 2^s}\) mają rozwinięcie skończone, reszta ma okresowe. Po sprowadzeniu mianownika do postaci \(\displaystyle{ k 2^d}\) długość okresu nie przekracza \(\displaystyle{ k-1}\)*.
* - jeżeli nie pomyliłem się, długość okresu wynosi \(\displaystyle{ |\langle 2\rangle|}\) w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_k^*}\).
* - jeżeli nie pomyliłem się, długość okresu wynosi \(\displaystyle{ |\langle 2\rangle|}\) w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_k^*}\).