Oszacowywanie asymptotyczne

[Martinsgall]

oszacować asymptotycznie dokładną liczbę dodawań wykonanych w pętli.
rozważyć następujący alg dla \(\displaystyle{ n>2}\)

z informatycznego punktu widzenia :


for \(\displaystyle{ i:=2}\) to \(\displaystyle{ n}\) do
begin
\(\displaystyle{ p:=2}\)
while \(\displaystyle{ (p - 1) < ( n^{2} )}\) do
\(\displaystyle{ p:=p+2}\)
end;

z matematycznego punktu widzenia
założenia początkowe
p =2
za n podstawiamy liczbę większą od dwóch aż do nieskończoności
następnie w pętli sprawdzamy warunek
Jeśli
\(\displaystyle{ (p - 1) < ( n^{2} )}\)
i jeśli zostaje spełniony wykonujemy warunek
\(\displaystyle{ p=p+2}\)
//koniec pętli

oszacować asymptotycznie dokładną liczbę dodawań wykonanych w pętli .