[Teoria złożoności] Podaj złożoności czasowe dla danych

[Grzesiorz]

Witam, Mam do rozwiązania następujące zadanie:
Korzystając z symboli \(\displaystyle{ O}\) lub \(\displaystyle{ \Theta}\) zapisz złożoności czasowe algorytmów dla podanego zakresu danych:

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}
n&T_1(n)&T_2(n)&T_3(n)\\
1000 & 0,2 &0,01 &2\\
2000 &0,4 &0,08 &7\\
4000 &0,8 &0,64 &18
\end{array}\right|}\)

Bardzo proszę o w miarę przystępne wyjaśnienie jak to obliczać.
Z góry dziękuję.
Pozdrawiam

[mihile]

\(\displaystyle{ T_{1}(n) \in O(n)}\)

\(\displaystyle{ T_{2}(n) \in O(n^{3})}\)

\(\displaystyle{ T_{3}(n) \in O(n \cdot log(n))}\)

[Grzesiorz]

Dzięki, a jest jakiś sposób na obliczanie złożoności czasowych na podstawie takich danych, czy to powinienem widzieć "na oko"? A jeszcze co z \(\displaystyle{ \Theta}\) ??

[liu]

Szczerze mówiąc, to to zadanie jest bez sensu, z czasów dla trzech (czy dowolnej skończonej liczby) wartości \(\displaystyle{ n}\) to nic nie wynika.

[mihile]

Szczerze mówiąc, to to zadanie jest bez sensu, z czasów dla trzech (czy dowolnej skończonej liczby) wartości \(\displaystyle{ n}\) to nic nie wynika.

Wynika to jak zmienia się wartość \(\displaystyle{ T(n)}\) w zależności od \(\displaystyle{ n}\) (np. liniowo) dla danego przedziału danych. Jeżeli się mylę to mnie poprawcie

[Medea 2]

Nie, użytkownik wyżej ma rację. Symbole dużego O itd. opisują zachowanie się jednej funkcji względem drugiej w nieskończoności, a my mamy podane tylko kilka wartości i nie możemy stąd nic ciekawego wywnioskować.