[Schematy blokowe] Niezmiennik pętli

[robertos18]

AU

37365592488527364945_thumb.jpg (5.52 KiB) Przejrzano 75 razy

[/url]

Kod bedzie wygladać tak:

Kod: Zaznacz cały

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int x;
    cin>>x;
    int p=0,k=0,n=1;
    while (k<=x)
    {
        k=k+n;
        n=n+2;
        p++;
    }
    cout << p;
    return 0;
}

I pytanie czy formuła \(\displaystyle{ k=p ^{2}}\) jest niezmiennikiem pętli wystepujacym w tym algorytmie, jak to uzasadnic?

[Marcgal]

Pytanie kontrolne - czy wiesz, jak udowodnić, że suma kolejnych liczb nieparzystych daje kwadraty liczb naturalnych?

Że \(\displaystyle{ \sum^{n-1}_{i=0}\left(2i+1\right)=n^2}\)?

Jak to udowodnisz przez indukcję, to masz rozwiązane zadanie.