Amplituda sygnału nośnego \(\displaystyle{ c(t) = 10 sin(2 \pi at)}\) jest modulowana (pełna dwuwstęgowa modulacja amplitudy) sygnałem modulującym \(\displaystyle{ m(t) = 5 cos (2 \pi bt)}\) a czułość amplitudowa modulatora \(\displaystyle{ k _{a} = 0,2}\).
napisać wyrażenie na sygnał zmodulowany zawierający sumę jednoczęstotliwościowych składników oraz wyznaczyć
- zakres zmienności amplitudy sygnału zmodulowanego
- minimalną moc chwilową sygnału zmodulowanego
- maksymalną moc chwilową sygnału zmodulowanego
- szerokość pasma listkowego sygnału zmodulowanego
Ogólnie jeśli chodzi o wyrażenie na sygnał zmodulowany, to na wykładach było to podane mniej więcej w ten sposób (o ile o to chodzi):
Nie wiem czy to są odpowiednie wzory do tego zadania, ale większym problemem jest to, że sprawdzonych wzorów, lub informacji jak rozwiązać pozostałe podpunkty, nie mogę nigdzie znaleźć. Ponoć ta szerokość pasma listkowego \(\displaystyle{ = 2 f _{m}}\), ale to też niepewne. Byłbym wdzięczy za jakąkolwiek pomoc, nie pogardziłbym pełnym rozwiązaniem, ale mogą być też same wzory, albo odesłanie do źródła, z którego da się to w miarę szybko ogarnąć.Fala modulowana: \(\displaystyle{ c(t) = A _{c}cos(2 \pi f _{c}t)}\)
Fala modulująca: \(\displaystyle{ m(t) = A _{m}cos(2 \pi f _{m}t)}\)
gdzie:
- A - amplituda
- f - częstotliwość
Sygnał zmodulowany:
\(\displaystyle{ s(t) = A _{c} [1 + u cos(2 \pi f _{m}t)] cos(2 \pi f _{c} t)}\)
gdzie u (powinno być greckie mi, ale nie wiedziąłem jak wstawić) \(\displaystyle{ = k_{a} A _{m}}\)
\(\displaystyle{ k _{a}}\) jest czułością amplitudową modulatora.