[Algorytmy] Niezmiennik petli

[valverde12345]

Niech \(\displaystyle{ n \ge 0}\) bedzie liczba calkowita. Podaj najsilniejszy warunek, ktory jest niezmiennikiem ponizszej petli.
1: \(\displaystyle{ x \leftarrow 0}\)
2: \(\displaystyle{ y \leftarrow 0}\)
3: While \(\displaystyle{ x<n}\) do
4: \(\displaystyle{ x \leftarrow x+1}\)
5: \(\displaystyle{ y \leftarrow y+x}\)
6: end while
7: write y

Jaki jest najsilniejszy warunek spelniony w wierszu 7? Jaka drukowana wartosc y wynika z tego warunku.

Dla n=1 y=1
Dla n=2 y=3
Dla n=3 y=6
Dla n=4 y=10
Dla n=5 y=15

Mozna to zapisac rekurencyjnie f(x)=x+f(x-1).

Prosilbym o wskazanie niezmiennika w powyzszej petli oraz warunku o ktory jestem pytany, nie zabardzo wiem w jaki sposob go wskazac, oraz o zrozumiale wyjasnienie w jaki sposob zostal wyznaczony, zebym mogl to wykorzystac przy robieniu podobnym zadan.