[Systemy liczbowe] Zamiana z dziesiętnego

[Pankos]

Witam, mam problem z dwoma zadaniami:

1) Zamień (dziesiętną) liczbę ujemną \(\displaystyle{ \left( -11 \right)}\) na binarną i zapisz ją jako znak- \(\displaystyle{ U \left( r-1 \right)}\), gdzie \(\displaystyle{ r=2}\)
2) Zamień (dziesiętną) liczbę ujemną \(\displaystyle{ \left( -13 \right)}\) na binarną i zapisz ją jako znak- \(\displaystyle{ U \left( r \right)}\), gdzie \(\displaystyle{ r=2}\)

Proszę o podpowiedzi

[Gouranga]

nieprecyzyjne pytanie, zamieniamy systemem U1 czy U2 na ujemne?

[Pankos]

Jestem aktualnie studentem, nasz prowadzący uczy nas tego tak:

np. \(\displaystyle{ -13 || 1(bit znaku) 1101(liczba 13) || 1 0010 (zapis U(r-1) ||}\)

[Gouranga]

przejście z \(\displaystyle{ 0|1101 = (13)_{10} \rightarrow 1|0010 = (-13)_{10}}\)
to system U1 czyli zasada że po prostu zamieniamy bity, ale tak się nie powinno robić
powinno się raczej na informatyce stosować U2 czyli zamieniamy bity i dodajemy 1
wówczas -13 osiagamy jako:
\(\displaystyle{ 0|1101 \rightarrow 1|0010 +1 = 1|0011}\)

jest to uwarunkowane tym, że mając komputer o ograniczonej liczbie bitów pojawia się problem z zerem
przykładowo na komputerze 8-bitowym:
\(\displaystyle{ (0)_{10} = 0000\quad 0000\\
(-0)_{10} \stackrel{U1}{=} 1111\quad 1111\\
(-0)_{10} \stackrel{U2}{=} 1111\quad 1111 + 1 = 0000 \quad 0000}\)
i chodzi o to, żeby prawdziwa była równość \(\displaystyle{ 0 = -0}\) co w U1 nie ma miejsca