Witam
Mam do napisania program obliczający pochodną funkcji z klasycznej definicji, znalazłem tyle informacji ale nie mam pojęcia jak się zabrać do tego czy mógłby mi ktoś pomóc
rozpisałem też schemat blokowy ale dalej mi to nie pomaga jak zakodzić
[C++] Obliczanie pochodnej
[C++] Obliczanie pochodnej
Ostatnio zmieniony 20 paź 2013, o 16:37 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
szw1710
[C++] Obliczanie pochodnej
Do obliczania pochodnej najlepiej w analizie numerycznej przydaje się tzw. różnica centralna:
\(\displaystyle{ f'(x)\approx \frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}}\)
Ma ona dobre własności numeryczne, ale i pewną wadę. Np. w myśl tej definicji (przyjąć za pochodną granicę różnicy centralnej przy \(\displaystyle{ h\to 0}\)), nawet niektóre funkcje nieciągłe byłyby różniczkowalne. Jednak jeśli funkcja jest różniczkowalna, to jej pochodna jest granicą różnicy centralnej.
W bardziej zaawansowanym podejściu można nawet podać oszacowanie błędu przybliżenia pochodnej różnicą centralną.
\(\displaystyle{ f'(x)\approx \frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}}\)
Ma ona dobre własności numeryczne, ale i pewną wadę. Np. w myśl tej definicji (przyjąć za pochodną granicę różnicy centralnej przy \(\displaystyle{ h\to 0}\)), nawet niektóre funkcje nieciągłe byłyby różniczkowalne. Jednak jeśli funkcja jest różniczkowalna, to jej pochodna jest granicą różnicy centralnej.
W bardziej zaawansowanym podejściu można nawet podać oszacowanie błędu przybliżenia pochodnej różnicą centralną.